分层抽样学案.doc

《分层抽样学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吕叔湘中学高二年级数学学科练习案单元内容：分层抽样时间编号（26）一、知识要点与结构一、问题情境假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？二、学生活动当总体中的个体的差异比较明显时，如何来抽取样本？三、建构数学1．分层抽样一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，

2、其中所分成的各介部分叫做层．2．分层抽样的步骤⑴将总体按一定标准分层；⑵计算各层的个体数与总体的个体数的比；⑶按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；⑷在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）．3．分层抽样的特点⑴适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；⑵更充分地反映了总体的情况；⑶是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是．4．分层抽样的注意点⑴分层需遵循不重复、不遗漏的原则；⑵抽取比例由每层个体占总体的比例确定；⑶各层抽样按简单随机抽样进行．5．三种抽样方法的比较类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数较

3、少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同系统抽样将总体平均分几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显几部分组成二、课堂例题〖例1〗⑴分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A．每层等可能抽样B．每层不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．每层抽取的个体数相等⑵如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个

4、个体被抽到的可能性为（）A．B．C．D．〖例2〗某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，20〖例3〗一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．〖例4〗举例说明三种常用的抽样方法，无论使用哪种抽样方法，总体中的每个个体

5、抽取到的可能性相同．某中学有员工160人，其中高级教师48人，一般教师64人．管理人员16人，行政人员32人，从中抽取量为20的样本：〖解析〗⑴简单随机抽样法⑵系统抽样法⑶分层抽样法三、检测训练题：1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A．都是从总体中逐个抽取B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各个部分抽取C．抽取过程中每个个体被抽到的可能是相等D．将总体分成几层，然后在各层按比例抽取2．在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选取5人参与，采用的抽样方法最适宜的是（）A．分层抽样B．系统抽样C．随机数表法D．抽签法3．要从有50个红球的

6、1000个球中采用分层抽样抽取100个球进行抽样分析，则应抽取的红球的个数是（）A．33个B．5个C．10个D．20个4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样5．(2005年高考·湖北卷)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年

7、级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③

8、都可能为分层抽样6．（2