一元二次不等式与二次函数.doc

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1、一元二次不等式与二次函数二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为()A.0B.-2C.D.-3·1.已知不相等的实数m、n分别满足：m2-2010m+2011=0和n2-2010n+2011=0，则m=--n=---·2.如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是()A.m＞-1B.C.D.m＜-1或·3.关于x的不等式px2+qx+r＞0的解集是{x

2、0＜α＜x＜β}，那么另一个关于x的不等式rx2-qx+p＞0的解集应该是()A.B

3、.C.D.·4.若对于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是()·5.已知不等式x2-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立．则实数a的取值范围为()．·6.已知二次函数f(x)=x2-2(m-1)x-2m+m2，(1)如果它的图象经过原点，求m的值；(2)如果它的图象关于y轴对称，写出该函数的解析式；(3)是否存在实数m，对x∈[1，3]上的每一个x值，都有f(x)≥3成立，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．·7.解不等式ax2+3x＞3ax+9．·8.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应

4、值如表：x-3-2-11234y6-4-6-6-46·则不等式ax2+bx+c＞0的解集是()．·9.已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集为(0，5)，且在区间[-1，4]上的最大值为12，(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式：．·10.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-4x的解集为(1，3)，若f(x)的最大值大于-3，求a的取值范围．···