消元解二元一次方程组教学设计教案.docx

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1、教学准备1.  教学目标1、掌握代入法解二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想.2.  教学重点/难点教学重点代入消元法解二元一次方程组。教学难点理解“消元”的基本思想。3.  教学用具4.  标签  教学过程一、情景导入关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习我们已经知道如果只设一个未知数：设这个队胜了x场，依题意得一个一元一次方程：   2x+(10-x)=16     这个方程大家都知道如何解吗？如果设两个未知数：，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：那么怎样求这个方程组的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程

2、有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 按要求改写下列方程1

3、、x-y=3  (写成用y表示x的形式)；2、x-y=3  （写成用x表示y的形式）3、3x-3y=6  (写成用一个未知数表示另一个未知数的形式)改写方程要根据实际需要或改写成的方程看起来比较简单（特别是符号的处理）。例2  解方程组：分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？解：由①得x=y+3③把③代入②，得 3（y＋3）-8y＝14    解得y=－1    把y=－1代人③得x=2.    三、课堂练习： 解上面的方程组能消去y吗？试试看。课本93页1、2题。四、课堂小结1、什么

4、是消元的思想？什么是代入消元法？ 2、用代入消元法解二元一次方程组。五、作业：必做题：课本97页1、2题。 选做题：《同步》8.2（1）.