五年级数学上册第五至第七单元期末复习要点

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1、五年级数学上册第五至第七单元期末复习要点五年级数学上册第五至第七单元期末复习要点第五单元简易方程18、（P4）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外

2、），等式依然成立。22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边=……2、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=…是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长

3、X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边

4、形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面

5、积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=

6、路长÷间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）3、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设

7、几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2×（总头数-x）=总脚数解4x+2×总头数-2x=总脚数4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数2x=X=补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正

8、面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直