非参数秩检验在班风对成绩影响中的应用.pdf

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1、第29卷第3期山西大同大学学报(自然科学版)Vo1．29．No_32013年6月JournalofShanxiDatongunivety(NaturalScience)Jun2013文章编号：1674—0874(2013)03～0003—02非参数秩检验在班风对成绩影响中的应用高采文，李书苑(1．山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009；2．北京科技大学东凌经济管理学院，北京100083)摘要：文章通过对两相关样本作Wileoxon检验和符号检验，对两独立样本作Mann—WhitneyU检验和K

2、olmogorov～Smirnov检验研究了班级对学生成绩的影响，得到班级对学生成绩的影响高度显著。建议加强班风建设，以班风促学风，从而提高学生成绩。关键词：Wilcoxon检验；符号检验；Mann—WhitneyU检验；Kolmogomv—Smirnovz检验；结点中图分类号：0212．4文献标识码：A班级对学生的成绩有没有显著影响，这是高校：两相关班级成绩无显著差异，师生共同关注的一个问题。2010年，白春玲应用。：两独立班级成绩无显著差异。Kruskal—Wallis检验和中位数检验研究了宿舍对学：±2

3、±：：：±，i：l，2。⋯，生成绩的影响，得到的结论是宿舍对学生成绩的影￡n，v响高度显著⋯。考虑班级对学生成绩的影响，以学为第i班级的平均秩，尺：A1『∑∑R∑}生的成绩作样本，应用非参数秩检验研究班级对学』／=1lVk=-I为总平均秩。生成绩的影响，其中对两相关样本作Wilcoxon检在下，各班级的平均秩不应发生太大变化，验和符号检验，对两独立样本作Mann—WhitneyU将个学生随机分为t组，第i组ni(i=l，⋯，)个检验和Kolmog0rov—Smirnov检验。得到结论班级对学生的秩等价于将秩1

4、，2，⋯，Ⅳ随机地分为t学生的成绩影响高度显著。同样方法研究其他专组，即各R(1，⋯，)差异应较小，且在尺附近业，得到一致结论。取值。1非参数检验在下，学生成绩的分布与班级有关，即不同班级之间学生的平均秩差异较大，学习成绩好的1．1随机化模型班级学生的平均秩取值较小，学习成绩差的班级学将ⅣfⅣ>30)个学生随机地分为t(t≥2)个班，生的平均秩取值较大，则R(1，⋯，￡)差异较大。使第i班有个学生。n，+n：+⋯+n=N。所有可1．2．2Wilcoxon检验统计量能的分法总数为：C≈C⋯c—n~_j．．．．C

5、．．．．，根=．∑0J，0(r)，(r=l，2，⋯，n)是计分函数。据所有学生成绩的高低进行排序得到每个学生的记Yifi=1，2，L，n)在合样本1，2，⋯，，Y1，Y2，秩，记第i班学生的秩为R尺，⋯，R(i=1，⋯，yn中的秩为产1，2，⋯，加。在m，都趋向⋯，)。若观测值中有结点，处理如下：设有s个于O0的条件下。有渐近正态性。个体形成一个结点，这5个个体排序对应位置为按照Wilcoxon检验嘲，将第二组样本的各个观d，d+1，⋯，d+S一1，则指定这S个个体的秩取察值减去第一组样本对应的观察值，如果得

6、到的差中间秩，即：值是正数，则记为正号；如果差值是负数，则记为±±)±：：：±(±二!)一+负号。保存差值的绝对值。将差值绝对值按升序排S。2序，求出相应的秩。分别计算正负号秩的总和及正1．2假设和检验统计量’号平均秩和负号平均秩。如果正号平均秩和负号平1．2．1原假设和备择假设均秩基本相当，则认为两相关样本数据正负变化程将研究的问题转化为非参数检验问题，度大致相当，分布差距较小，接受原假设。收稿日期：2013-叭一11作者简介：高采文(1978一)，女，山西朔州人，硕士，讲师，研究方向：试验设计。4·山西大

7、同大学学报(自然科学版)1．2．3符号检验统计量表1两相关样本Wilcoxon检验结果nI1Xi—yi>0UiUil0否则’符号检验利用正号、负号的个数来进行检验l3l。先将第二组样本的各个观察值减去第一组样本考虑第一学年与第二学年，Z=一1．638，P：对应的观察值，如果得到的差值是正数，记为正0．101，大于0．O5，说明2008级统计二班学生第二学号；差值为负数，则记为负号。然后计算正负号的年和第一学年的成绩无显著差异；考虑第三学年和个数，通过比较正负号的个数来判断两组样本的分第一学年，z=一3．211

8、，P=0．001，小于0．05，说明布。如果正号的个数和负号的个数大致相当，就认第三学年和第一学年有显著性差异；考虑第四学年为两相关样本数据分布差距较小，接受原假设；正和第一学年，Z=一3．771，P=0．000，小于0．05，有号的个数和负号的个数相差较多，则认为两相关样显著差异。这是因为学风是逐渐形成的，在后面的本数据分布差距较大，拒绝原假设。两年，一个班级逐渐形成了共同的兴趣爱好和共同1．2．