对高考变压器题的思考.pdf

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1、2015年第8期物理通报物理问题讨论对高考变压器题的思考(北京物理学会高中物理专题组北京100863)(收稿日期：2015一O6—07)(2)有效值概念1引起许多争论的变压器高考题一般说，变化电流的瞬时功率乡=iu，对周期性2014年全国高考题的一道变压器题如下：变化的交流电，由于变化很快(市电周期T一0．02如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分s)，实用上重要的是一个周期时间内的平均功率别为，．原线圈通过一理想电流表A接正弦交P一础流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后广泛应用的简谐交流电“一Us

2、incot，加在纯电接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，阻R两端，通过的电流反向电阻为无穷大；用交流电压表测得a，b端和C，d端的电压分别为U和U，则。一一sin(U￡一IlmSl‘n平均功率P=~iud￡一￡一泣：一nc每R图1变压器题片j图A．U曲：U：1：扎2令二==』B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小则P—JRC．负载电阻的阻值越小，间的电压【，耐越大即，如认为J一_I=m=D．将二极管短路，电流表的读数加倍，则交流电流一，sin通过电阻√2给出的答案是B和D，选项D引起许多争论．R产

3、生的热效应与直流电流相同，我们把J叫做交选项D的分析涉及3个方面的问题：(1)理想电流电流i的有效值，其意义是：交流电流i通过电阻流表特性；(2)有效值概念；(3)变压器工作原理．R，在一个周期T内，电阻发的热与直流电流I通过(1)理想电流表特性R时发的热是相等的．题中未说明交流理想电流表的特性，也没有明由确电流表示数指电流的平均值还是有效值．中学通P一R常理解为有效值．中学常用的磁电式电流表测量的是直流电流，得指针偏转角度与通过的电流I成正比(OCD．测量交流电流i时要经过整流，指针偏转角度0与通过即一√z的

4、脉动电流的平均值I成正比，表盘刻度均匀分布，说明有效值，就是电流i的方均根值，不少书上把有由于交流电大小应用最多的是有效值，有效值与效值写成⋯(rmS就是方均根值的缩写)．对简谐交流电流i，有效值I与峰值I的关系简谐交流电平均值的关系是I一I(全波整流)，2√2是一-I=m=，IN理，我们可以引入电压“，电动势8的有表盘刻度转换为有效值刻度．,／22015年第8期物理通报物理问题讨论效值己，和E，它们分别是“，的方均根值外无线圈电流产生的磁场)、B与H的关系是线性的、线圈电感作用很强等．u一E一0202引入有效

5、值后，直流电路中常用的公式，如J一i，一，I一，P—ju等在纯电阻的交流电路中都能用，这给我们带来很大的方便．不要认为有效值只适用于纯电阻电路，对含有围2理想变压器原理图电感、电容的电路也能应用．对一般电路，电压“与在原线圈两端加交流电压“一Usin6ot，对原电流i间有相位差，计算电路消耗的平均功率P为线圈电路“+e一0，根据电磁感应定律有P一d一dcP一一fmSin(￡一)(usin∞￡)dr一为原线圈匝数，为穿过每匝线圈的磁通量，=+(，z分别是原、副线圈电流产生的穿过每。一。匝线圈的磁通量)．如果变压器

6、空载则=。，是其中c。s一R(R是电路的电阻空载电流i。产生的磁通量．由于(￡)是确定的，从，Z是电路的阻抗)，而(￡)也是确定的，无论是空载、负载，(￡)一COS叫功率因数，由电路特性决定．对纯电阻电路(￡)一(￡)十2()是相等的．COS一1，P—IU，对电动机等其他电路，功率因数原、副线圈的感应电动势分别为COS妒<1．dd一一一一简谐交流电是我们最常用的交流电，用有效值计算其平均功率极为便利，有效值得到广泛应用可线圈无电阻，U一一，“一e．得到电压比公式以理解，有效值与峰值问的√2倍关系也为我们熟一一(

7、1)“22记，平常说的交流电大小均为有效值．交流电表的刻式(1)是瞬时值关系，负号表示U与“的相位相度也按有效值标注．反．式(1)对空载、负载均成立．对周期性非简谐电流i，有效值仍是方均根由0：1十2可得n1i0一1i1+咒2i2，从而值，其具体数值由函数关系(￡)(波形)决定．导出电流比公式对于经过二极管整流的交流电来说，有效值与峰值间的√2倍关系不成立，这时变化的电流已不能用一个简单函数表示，而是在一个周期的前半周期理想变压器i。《i，我们得到常用的电流比公式为(￡)：Jsinwt，后半周期(￡)一O，电流

8、i的有效值用≈一(2)方均根值计算为Z21式(2)是瞬时值关系，负号表示i与i的相位相反．√告(si蚪·dt)一每空载时i。不能忽略，式(2)不成立．实用变压器在满载或接近满载时i。《i，式(2)才近似适用．半波电流的有效值J半是峰值电流的，与变压器输入功率P一iU，输出功率=i“．全波电流有效值I一Im比较知I半一．由式(1)、(2)知一Pz．√2’√2用峰值、有效值表示电压比、电流