安徽省定远中学2015-2016学年九年级第一次月考数学试卷及答案.doc

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1、班级_______________姓名_______________准考号_______________——————————————————————————密———————封———————线—————————————————————————定远中学2015-2016学年九年级第一次月考数学试卷命题：钱传福校对：张宁得分一、选择题（10×4分）1．下列函数中是二次函数的是（）A.B.C.D.2．抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是（）A．（3，4）B．（－3，4）C．（－3，－4）D．（3，－4）3．将二次函数化为的形式，结果是（）A．B．C．D．4．点A(-1，y1)，B(-4，

2、y2)在反比例函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1>B.>>C.>>D.>>9．如下

3、左图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A.k>nB.k=nC.h=mD.h<0,k>0第6页10．二次函数的图象如上右图所示，则下列结论：①二次三项的最大值是4；②一元二次方程的两根之和为－1；③4a-2b-c>0；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（4×5分）11．函数，当a=________时，它是二次函数。12．二次函数中，a>0，b<0，c<0，则其顶点位于第_____象限。13．已知点A在双曲线上，点O为原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB

4、的面积为5，则k的值为__________。14．已知抛物线与x轴两交点间的线段长为4，则m的值是____________。三、解答题（90分）15．（8分）已知抛物线与交于A(－2，0)、B(6，0)两点，且过点C(0，－6)，求抛物线的解析式及顶点坐标.16．（8分）把抛物线y=a(x+h)2+k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线.(1)试确定a、h、k的值；(2)若以x轴为对称轴，将原抛物线反向，求所得抛物线的解析式.17．（8分）如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离为4m.　(1)求

5、这个二次函数的解析式；(2)该男同学把铅球推出去多远？18．（8分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆卡车是否可以通过？第6页19．（10分）一种商品进价为每件8元，如果售价为每件10元,一周可卖出55件.市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件；每件降价1元，每周要多卖5件.（1）求销售该商品所获利润y（元）与上涨价格x（元）之间的函数关系式；（2）求涨价多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？20．(10分)某建筑的窗户如图所示

6、，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形.制造窗框的材料总长为15米（图中所有线条长度之和），当半圆的半径等于多少时，窗户透过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？21．（12分）已知双曲线.（1）若双曲线与直线y=x的一个交点P的纵坐标为5，求k的值；（2）在双曲线的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若双曲线的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当y1>y2时，x1________x2（填“>”，“<”或“=”）.第6页22．（12分）已知二次函数y=－x2+(m-2)x+m+1.(1)试说明：无论m取何实数，这个二次函数的图象必与x

7、轴有两个交点；(2)当m为何值时，函数图象的对称轴是y轴？(3)当m为何值时，函数图象与x轴的两个交点都在原点的左侧？23.（14分）如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A（－1，0），C（0，2）．⑴求抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；⑶点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂