安徽省定远xx中学学沪科版九级上第一次月考数学试卷及答案

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1、班级_______________姓名_______________准考号_______________——————————————————————————密———————封———————线—————————————————————————2015-2016学年九年级第一次月考数学试卷命题:钱传福校对:张宁得分一、选择题(10×4分)1.下列函数中是二次函数的是()A.B.C.D.2.抛物线y=2(x+3)2-4的顶点坐标是()A.(3,4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,-4)3.将二次函数化为的形式,结果是()A.B.C.D.4.点A(-1,y1),B(-4,y2)在

2、反比例函数的图象上,则y1,y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1>B.>>第8页C.>>D.>>9.如下左

3、图,在平面直角坐标系中,有两条位置确定的抛物线,它们的对称轴相同,则下列关系不正确的是()A.k>nB.k=nC.h=mD.h<0,k>010.二次函数的图象如上右图所示,则下列结论:①二次三项的最大值是4;②一元二次方程的两根之和为-1;③4a-2b-c>0;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(4×5分)11.函数,当a=________时,它是二次函数。12.二次函数中,a>0,b<0,c<0,则其顶点位于第_____象限。13.已知点A在双曲线上,点O为原点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,若△AOB的面积为

4、5,则k的值为__________。14.已知抛物线与x轴两交点间的线段长为4,则m的值是____________。三、解答题(90分)15.(8分)已知抛物线与交于A(-2,0)、B(6,0)两点,且过点C(0,-6),求抛物线的解析式及顶点坐标.第8页16.(8分)把抛物线y=a(x+h)2+k先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线.(1)试确定a、h、k的值;(2)若以x轴为对称轴,将原抛物线反向,求所得抛物线的解析式.17.(8分)如图,某学生推铅球,铅球出手(点A处)的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高3m时,水平距离为4m. (1)求这

5、个二次函数的解析式;(2)该男同学把铅球推出去多远?18.(8分)如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为。(1)一辆货运车车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆卡车是否可以通过?第8页19.(10分)一种商品进价为每件8元,如果售价为每件10元,一周可卖出55件.市场调查表明:这种商品如果每件涨价1元,每周要少卖5件;每件降价1元,每周要多卖5件.(1)求销售该商品所获利润y(元)与上涨价格x(元)之间的函数关系式;(2)求涨价多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?20.(10分)某建筑的窗户如图所示,

6、它的上半部分是半圆,下半部分是矩形.制造窗框的材料总长为15米(图中所有线条长度之和),当半圆的半径等于多少时,窗户透过的光线最多?此时,窗户的面积是多少?第8页21.(12分)已知双曲线.(1)若双曲线与直线y=x的一个交点P的纵坐标为5,求k的值;(2)在双曲线的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若双曲线的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),当y1>y2时,x1________x2(填“>”,“<”或“=”).22.(12分)已知二次函数y=-x2+(m-2)x+m+1.(1)试说明:无论m取何实数,这个二次函数的图象必与x轴

7、有两个交点;(2)当m为何值时,函数图象的对称轴是y轴?(3)当m为何值时,函数图象与x轴的两个交点都在原点的左侧?第8页23.(14分)如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(-1,0),C(0,2).⑴求抛物线的解析式;⑵在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;⑶点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴

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