高中数学必修五第一章正弦定理.doc

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1、必修五第一章正弦定理一．选择题（共14小题）1．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且+=，则b的值为（　　）A．B．2C．D．2．已知锐角三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=a（a+c），则的取值围是（　　）A．（0，1）B．C．D．3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则B等于（　　）A．B．C．D．4．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（　　）A．B．或C．D．5．△

2、ABC的三角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若，则角B的大小为（　　）A．B．C．D．6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosC+sinC﹣=0，则的值是（　　）A．﹣1B．+1C．+1D．27．已知G点为△ABC的重心，设△ABC的角A，B，C的对边为a，b，c且满足向量，若atanA=λb•sinC，则实数λ=（　　）A．2B．3C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若，c=3，且，满足题意的△ABC有（　　）A．0个B．一个C．2个D．不能确定9．在△ABC中，若AB=1，BC=2

3、，则角C的取值围是（　　）A．0＜C≤B．0＜C＜C．＜C＜D．＜C≤10．已知△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的△ABC（　　）A．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解11．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sin

4、B：sinC=（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．12．若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A﹣B）=sin2C，则此三角形的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形13．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．D．14．已知△ABC中，满足b=2，B=60°的三角形有两解，则边长a的取值围是（　　）A．＜a＜2B．＜a＜2C．2＜a＜D．2＜a＜2二．填空题（共6小题）15．已知a，b，c分

5、别是△ABC角A，B，C的对边，a=4，b=5，c=6，则=　　．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面积为，则b+c的值为　　．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin（B+）=，△ABC的外接圆半径为，则△ABC周长的最大值为　　．18．已知△ABC中，AC=，BC=，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=，则CD=　　．19．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若

6、DE=2，求cosA=　　．20．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=，b=4a，a+c=5，则△ABC的面积为　　．　三．解答题（共6小题）21．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c﹣b=2bcosA．（1）若a=2，b=3，求c；（2）若C=，求角B．22．已知函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，sinB=2sinC，求c．23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求的取值围．24．已知在锐角

7、△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求b的值；（2）若，求△ABC周长的取值围．25．已知△ABC中，D为边AC上一点，BC=4，∠DBC=45°．（1）若CD=4，求△BCD的面积；（2）若角C为锐角，AB=8，sinA=，求CD的长．26．已知a，b，c分别为△ABC三个角A，B，C的对边，且acosC+asinC﹣b﹣c=0．（1）求A；（2）若AD为BC边上的中线，cosB=，AD=，求△ABC的面积．　2018年05月04日必修五第一章正弦定理参考答案与试题解析　一．选择题（共14小题）1．（2018•模拟）已知

8、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且+=，则b的值为（　　）A．B．2C．D．【考点】HP：正弦定理．菁优网所有【专题】11：计算