平面向量的实际背景及基本概念练习题.doc

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1、平面向量的实际背景及基本概念练习题班级姓名学号得分一、选择题：1．下列物理量中，不能称为向量的是（）A．质量B．速度C．位移D．力2．设是正方形的中心，向量、、、是（）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量3．下列命题中，正确的是（）A．B．C．与共线D．4．在下列说法中，正确的是（）A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同B．模为0的向量与任一非零向量平行C．向量就是有向线段D．若，则5．下列各说法中，其中错误的个数为（）（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）两个非零向量与平行，则与的方

2、向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行A．2个B．3个C．4个D．5个*6．中，、、分别为、、的中点，在以、、、、、为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有（）A．2个B．3个C．6个D．7个二、填空题：7．在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是．8．如图，是正

3、方形的对角线的交点，四边形、是正方形，在图中所示的向量中，（1）与相等的向量有；（2）与共线的向量有；（3）与模相等的向量有；（4）向量与是否相等？答：．9．是正六边形的中心，且，，，在以、、、、、、为端点的向量中：（1）与相等的向量有；（2）与相等的向量有；（3）与相等的向量有．*10．下列说法中正确是．（写序号）（1）若与是平行向量，则与方向相同或相反；（2）若与共线，则点、、、共线；（3）四边形为平行四边形，则=；（4）若，，则；（5）四边形中，且，则四边形为正方形；（6）与方向相同且与是一致的；三、解答题：1

4、1．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？12．在如图所示的向量、、、、中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出．13．某人从点出发向西走了200m达到点，然后改变方向向西偏北走了450m到达点，最后又改变方向向东走了200m到达点．（1）作出向量、、（1cm表示200m）；（2）求的模．*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位

5、于图中的点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从点走到与它相邻的点处？§2.2.1向量加减运算及几何意义班级姓名学号得分一、选择题：1．化简所得的结果是（）A．B．C．D．2．设，且，，则等于（）A．36B．12C．6D．3．，为非零向量，且，则（）A．与方向相同B．C．D．与方向相反4．在平行四边形中，若，则必有（）A．为菱形B．为矩形C．为正方形D．以上皆错5．已知正方形边长为1，，，，则等于（）A．0B．3C．D．*6．设，而是一非零向量，则下列个结论：（1）与共线；（2）；（3）；（4）中正确

6、的是（）A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）二、填空题：7．在平行四边形中，，，则，．8．在“向北走20km”，“向西走20km”，则表示．9．若，，则的取值范围为．*10．一艘船从点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为．三、解答题：11．如图，是平行四边形外一点，用、、表示．12．如图，在任意四边形中，、分别为、的中点，求证：．13．飞机从甲地按南偏东方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西方向飞行2000km到达丙地

7、，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？*14．点、、分别是三边、、上的中点，求证：（1）；（2）．CABFED