中考复习－－二次根式.ppt

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1、第4讲二次根式1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．平方平方根考点1平方根、算术平方根、立方根1．平方根、算术平方根、立方根的概念．(1)平方根：如果x的_____等于a，那么x就是a的_______．(2)算术平方根：____________的平

2、方根叫做它的____________．正数的正算术平方根(3)立方根：如果x的________等于a，那么x就是a的________．立方立方根平方根算术平方根立方根正数a________________________0________________________负数a无无________2．开方.000考点2二次根式的概念及其性质1．二次根式的相关概念．(a≥0)大于等于(1)形如____________的式子叫做二次根式．(2)二次根式有意义的条件：整数整式能开得尽方被开方数___________

3、___零．(3)最简二次根式要满足的两个条件：①被开方数的因数是________，因式是________；②被开方数中不含______________的因数或因式．(4)同类二次根式：被开方数几个__________相同的最简二次根式．2．二次根式的主要性质．aa－a考点3二次根式的计算、化简及求值二次根式的运算．最简二次根式同类二次根式(1)二次根式的加减法：先化为______________，再合并______________．(2)二次根式的乘除法：最简二次根式把被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作

4、积(商)的被开方数，并将运算结果化为______________．(3)二次根式的混合运算：其运算顺序与有理数的运算顺序相同．【学有奇招】1．理解平方根，算术平方根的概念及性质，解题时要用概念和法则指导运算，并注意运算顺序及各项的符号，灵活应用运算法则，细心计算．2．最简根式口决：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点．BB3．如果是二次根式，那么m，n应满足的条件是____________．n＝2，m≥2≥0≤0平方根、算术平方根、立方根1．(2013年山东东营)的算

5、术平方根是(A．±4B．4C．±22．(2013年江苏泰州)9的平方根是________．3．(2012年甘肃定西)＝()A．3B．－3C．－2D．2名师点评：这类问题主要考查平方根、算术平方根、立方根的概念．)DD．2±3A二次根式的概念及其性质4．(2013年四川内江)函数y＝中，自变量x的取值范围是______________．x≥－—且x≠1125．(2013年四川巴中)函数y＝中，自变量x的取值范围是______________．x<－2或x≥3二次根式的运算【试题精选】名师点评：二次根式的混合运

6、算，有时会综合零指数幂、绝对值、整数指数幂、三角函数的混合运算，关键是熟练掌握有关知识和公式．31．(2011年广东广州)27的立方根是________．2．(2011年广东肇庆)化简：＝________.3．(2013年广东珠海)使式子有意义的x的取值范围是________．x≥－124．(2013年广东茂名)计算：＝_____.5．(2013年广东广州)若代数式有意义，则实数x的取)值范围是(A．x≠1C．x>0B．x≥0D．x≥0且x≠1DD