含激波的黑洞吸积流的稳定性分析

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1、含激波的黑洞吸积流的稳定性分析顾为民厦门大学理论物理与天体物理研究所主要内容研究背景数值模拟Moltenietal.(1999)线性化数值计算Gu&Lu,MNRAS(2006)2Mach10黑洞激波含激波的黑洞吸积声速点rsrsh3×？激波对轴对称扰动的稳定性两种方法得出相同的结论：内激波不稳定，外激波稳定。1.考虑轴对称扰动下的计算和模拟2.简单地分析激波前后的压强关系4激波对非轴对称扰动的稳定性？数值模拟绝热Moltenietal.(1999)线性化数值计算等温Gu&Foglizzo(2003)线性化数值计算绝热Gu&Lu(2006)↘↗5Moltenieta

2、l.(1999)6Moltenietal.(1999)7数值模拟的结论轴对称的无粘滞绝热吸积流的外激波对于非轴对称的扰动一般是不稳定的，但是激波不会被扰动彻底破坏，最终形成一个扭曲的，非轴对称的，绕中心黑洞一直转动的激波面。应用：解释准周期振荡(QPO)数值模拟发现激波面的转动周期P在一个范围内，60

3、很大?该不稳定性的物理机制?9我们的工作－对非轴对称扰动的线性计算吸积流：无粘滞，绝热，有角动量激波：外激波扰动：非轴对称稳定性：整体稳定性分析求解过程：1.取扰动量正比于e-iωt+imφ，对原含时的偏微分方程组进行线性化分析，得到关于扰动量的常微分方程组2.求解声速点和激波面上的边界条件3.利用龙格-库塔法数值求解常微分方程组，得出特征频率ω的值1011一.与数值模拟的比较关于非轴对称扰动下的稳定性，我们的计算结果与数值模拟的结果符合得很好：激波对非轴对称扰动一般都是不稳定的（只有非常弱的激波才可能稳定）。12外激波对轴对称扰动（m=0）的确是稳定的，而对非轴对

4、称扰动是不稳定的。在这个例子中，m=1的扰动增长最快，与该例子在数值模拟中形成m=1的扭曲激波面相符合。Case513数值模拟的最终状态与线性计算出的具有最快的扰动增长率所对应的m有关。返回14二.不稳定性的物理机制？该不稳定性是基于激波面与共转半径之间的纯声波循环，而与径移－声波循环关系不大。Case12共转半径15三.经验公式16四.应用：解释黑洞X射线双星的高频QPO现象McClintock&Remillard,astro-ph/030621317结论外激波对非轴对称扰动一般是不稳定的我们的线性化数值计算结果能很好地解释之前的数值模拟现象这种不稳定性的物理机制

5、是基于激波面与共转半径之间的声波循环，其实质是Papaloizou-Pringle不稳定性的一种具体表现这种不稳定性可能与双星X射线源的准周期振荡有关18讨论激波的存在并不是发生这种现象的必要条件。当吸积流中存在一个相对比较陡峭的转变面时，如标准薄盘到径移主导吸积流（ADAF）的转变面，也可能出现类似的不稳定性。因此我们认为由这种不稳定性引起的非轴对称的转动面应该是有角动量吸积系统的一个常见现象。19Thanks!20