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时间:2020-05-08
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1、吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学(理)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)(1)已知集合(A)(B)(C)(D)(2)函数的图象过定点(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(―2,1)(D)(―1,1)(3)已知幂函数的图象经过点,则的值为(A) (B)1 (C)2(D)8(4)函数的定义域为(A)(B)(C)(D)(5)已知,那么=(A)(B)(C)(D)(6)三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是(A)0.762、g0.76<60.7<0.76(D)log0.76<0.76<60.7(7)函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是(8)已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)(9)已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=ex―1(其中e为自然对数的底数),则f(ln)=(A)(B)1(C)3(D)(10)函数f(x)的图像与函数g(x)=()x的图像关于直线y=x对称,则f(2x―x2)的单调递减区间为(A)(0,1)(B)(1,+)(C)(―,1)(D)(1,2)(11)若f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x3、)=ex,则有(A)f(2)4、则=.(16)已知实数a,b满足等式,下列五个关系式:①05、2分)已知函数(其中为常数,且)的图象经过点,.(I)求函数的解析式;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.(22)(本小题满分12分)设函数,(I)求的定义域;(Ⅱ)是否存在最大值或最小值?如果存在,请把它求出来;若不存在,请说明理由.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学(理)答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案BDCCCDCCAADC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)(14)(15)(16)①②⑤三、解答题:(本题共6小题,共70分)(17)解:(I)化简得,(Ⅱ)6、(18)解:(I)(II)因为所以.(19)解:所以原不等式解集为.(20)解:(I)为奇函数证明:因为所以为奇函数(Ⅱ)因为为奇函数,可化为因为在上单调递增(21)解:(Ⅰ)∵的图象过点A(1,6),B(3,24),∴,解得∴(Ⅱ)由(Ⅰ)知不等式在上恒成立转化为:在上恒成立.令,则在上单调递减,∴故所求实数m的取值范围是.(22)解:(Ⅰ)由得,因为函数的定义域是非空集合,故m>1,所以f(x)的定义域为(1,m)(Ⅱ)若,即时,既无最大值又无最小值;若,即时,当时,有最大值,但没有最小值.综上可知:,既无最大值又无最小值;,有最大值,但没有最小值.
2、g0.76<60.7<0.76(D)log0.76<0.76<60.7(7)函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是(8)已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)(9)已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=ex―1(其中e为自然对数的底数),则f(ln)=(A)(B)1(C)3(D)(10)函数f(x)的图像与函数g(x)=()x的图像关于直线y=x对称,则f(2x―x2)的单调递减区间为(A)(0,1)(B)(1,+)(C)(―,1)(D)(1,2)(11)若f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x
3、)=ex,则有(A)f(2)4、则=.(16)已知实数a,b满足等式,下列五个关系式:①05、2分)已知函数(其中为常数,且)的图象经过点,.(I)求函数的解析式;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.(22)(本小题满分12分)设函数,(I)求的定义域;(Ⅱ)是否存在最大值或最小值?如果存在,请把它求出来;若不存在,请说明理由.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学(理)答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案BDCCCDCCAADC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)(14)(15)(16)①②⑤三、解答题:(本题共6小题,共70分)(17)解:(I)化简得,(Ⅱ)6、(18)解:(I)(II)因为所以.(19)解:所以原不等式解集为.(20)解:(I)为奇函数证明:因为所以为奇函数(Ⅱ)因为为奇函数,可化为因为在上单调递增(21)解:(Ⅰ)∵的图象过点A(1,6),B(3,24),∴,解得∴(Ⅱ)由(Ⅰ)知不等式在上恒成立转化为:在上恒成立.令,则在上单调递减,∴故所求实数m的取值范围是.(22)解:(Ⅰ)由得,因为函数的定义域是非空集合,故m>1,所以f(x)的定义域为(1,m)(Ⅱ)若,即时,既无最大值又无最小值;若,即时,当时,有最大值,但没有最小值.综上可知:,既无最大值又无最小值;,有最大值,但没有最小值.
4、则=.(16)已知实数a,b满足等式,下列五个关系式:①0
5、2分)已知函数(其中为常数,且)的图象经过点,.(I)求函数的解析式;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.(22)(本小题满分12分)设函数,(I)求的定义域;(Ⅱ)是否存在最大值或最小值?如果存在,请把它求出来;若不存在,请说明理由.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学(理)答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案BDCCCDCCAADC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)(14)(15)(16)①②⑤三、解答题:(本题共6小题,共70分)(17)解:(I)化简得,(Ⅱ)
6、(18)解:(I)(II)因为所以.(19)解:所以原不等式解集为.(20)解:(I)为奇函数证明:因为所以为奇函数(Ⅱ)因为为奇函数,可化为因为在上单调递增(21)解:(Ⅰ)∵的图象过点A(1,6),B(3,24),∴,解得∴(Ⅱ)由(Ⅰ)知不等式在上恒成立转化为:在上恒成立.令,则在上单调递减,∴故所求实数m的取值范围是.(22)解:(Ⅰ)由得,因为函数的定义域是非空集合,故m>1,所以f(x)的定义域为(1,m)(Ⅱ)若,即时,既无最大值又无最小值;若,即时,当时,有最大值,但没有最小值.综上可知:,既无最大值又无最小值;,有最大值,但没有最小值.
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