概率与统计考研专题讲义.doc

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1、北京新东方学校考研数学概率与统计讲义（强化班）主编：费允杰新东方考研数学教材编委会：费允杰、汪诚义、尤承业、刘西垣、李昂、孙杨严禁翻印违法必究目录第一章随机事件和概率1第一节基本概念11、概念网络图12、重要公式和结论1第二节重点考核点6第三节常见题型61、事件的运算和概率的性质62、古典概型和几何概型73、条件概率和乘法公式74、全概和贝叶斯公式75、独立性和伯努利概型8第四节历年真题9数学一：9数学三：10数学四：12第二章随机变量及其分布15第一节基本概念151、概念网络图152、重要公式和结论15第二节重点考核点20第三节常

2、见题型201、常见分布202、函数分布22第四节历年真题22数学一：22数学三：23数学四：25第三章二维随机变量及其分布28第一节基本概念281、概念网络图282、重要公式和结论29第二节重点考核点35第三节常见题型351、二维随机变量联合分布函数352、随机变量的独立性363、简单函数的分布37第四节历年真题38数学一：38数学三：40数学四：42第四章随机变量的数字特征45第一节基本概念451、概念网络图452、重要公式和结论45第二节重点考核点49第三节常见题型491、一维随机变量及其函数的数字特征492、二维随机变量及其函

3、数的数字特征503、独立和不相关514、应用题52第四节历年真题52数学一：52数学三：54数学四：58第五章大数定律和中心极限定理63第一节基本概念631、概念网络图632、重要公式和结论63第二节重点考核点65第三节常见题型651、大数定律652、中心极限定理65第四节历年真题66数学一：66数学三：66数学四：67第六章数理统计的基本概念68第一节基本概念681、概念网络图682、重要公式和结论68第二节重点考核点70第三节常见题型701、统计量的性质702、统计量的分布71第四节历年真题71数学一：71数学三：72第七章参数

4、估计76第一节基本概念761、概念网络图762、重要公式和结论76第二节重点考核点79第三节常见题型791、矩估计和极大似然估计792、估计量的优劣803、区间估计80第四节历年真题81数学一：81数学三：82第八章假设检验85第一节基本概念851、概念网络图852、重要公式和结论85第二节重点考核点86第三节常见题型871、单正态总体均值和方差的假设检验872、两类错误87第四节历年真题88数学一：88数学三：88考研数学概率与统计（强化班）例题答案89考研数学概率与统计（强化班）历年真题答案97第一章随机事件和概率第一节基本概念

5、1、概念网络图2、重要公式和结论（1）排列组合公式从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n种方法来完成，则这件事可由m×n种方法来完成。（3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个）顺序问题（

6、4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。（5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。

7、通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是的子集。为必然事件，Ø为不可能事件。不可能事件（Ø）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。（6）事件的关系与运算①关系：如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：如果同时有，，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。A、B中至少有一个发生的事件：AB，或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者，它表示A发生而B不发生的事件。A

8、、B同时发生：AB，或者AB。AB=Ø，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。②运算：结合率：A(BC)