精彩源于对学生数学现实的关注.doc

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1、精彩源于对学生数学现实的关注民福中学小学部教师赵月梅数学现实指的是学生巴有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程是新旧知识不断同化、顺应、调整、扩充，并形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构等数学现实对新知的学习有着重要的作用。在"同课异构"教研活动中，某教师执五年级上册《解决问题的策略——一一列举》时，深入研究教材，立足学生的数学现实，给人朴实、自然、高效之感。现撤取片段，与大家一起分享。【片段一】创设情境，提炼策略1.课件出示有关"幸运52"的一组照片(

2、伴音乐)。师:自2007年6月"幸运52"改版以来，有1道小学题目考倒了无数答题选手。你们想试试吗？(学生充满疑惑和期待。)师:现在我出示其中3道不同年级的数学题。大家任选1题完成。(1)一年级的数学题，把7个圆片分成2堆，有哪几种分法?(2)四年级的数学题，有A、B、C三件衣服，X、Y两条裤子，共有多少种不同的穿着搭配呢?(3)五年级的数学题，用1、2、3和小数点可以组成几个不同的两位小数?2.回顾解题过程，提炼策略。师:这3道题的解答有什么共同特点?生:都有多个答案。生:都不是列算式解答，而是把答案一个一个地找出来。5师:像这样把

3、事情发生的种种可能情况都列举出来，从而解决问题的策略叫一一列举。(板书"一一列举"。)大家观察一下这3道题的答案，想想一一列举时要注意什么。[评析"影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。"(奥苏伯尔语)一一列举策略在教材中虽然是首次出现，但学生从一年级的"数的分与合"、"用数字组数"到四年级的"搭配的规律"，几乎每学期都在用这个策略解答一些简单的问题，而且在不断的具体的应用过程中，尤其是在学习"搭配的规律"时，深入体会并掌握了一一列举的基本思考过程和方法，知道了列举时要注意有序性，要不重复、不遗漏地进行思考，只是还没有加以冠名、提

4、炼，使之成为一种有意识的、自觉的解题策略。本环节，执教者没有用学生喜闻乐见的游戏引入，让学生感性认识一一列举策略，而是直接出示3道不同年级的用一一列举策略解决的题目，唤醒学生已有的数学现实，并通过"这3道题的解答有什么共同特点"聚焦，水到渠成地提炼出一一列举策略，通过"大家观察一下这3题的答案，想想一一列举时要注意什么"引导学生反思，体会一一列举的关键——有序思考。这样以学生已有的知识基础为起点，精确切入，让学生不是无奈地"跟着重复"，而是生动、高效地在自己已有的基础上学习、拓展。这一环节，既突出了教学的重点，又立足了学生的数学现实，

5、自然、简洁、高效。]【片段二】探究问题，形成策略出示教材第63页例1情境图，并提出问题"王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?"51.师:要围长方形，要知道什么。从题中你们能知道什么?(引导学生得出"长+宽=9(米)"。)2.师:根据"长+宽=9(米)"，你们能把符合条件的长和宽一一列举出来吗?请用自己喜欢的方式记录下各种不同的围法。(学生独立完成，教师巡视。)3.教师根据巡视收集到的信息，展示学生不同的列举方法。有的学生用文字随意地写出长方形的长和宽，有的学生按顺序写;有的学生画图列举，有的学生列表列举，

6、有的没有画出表格来，但是按表格形式写的，有的学生用算式(如1+8=9、2+7=9)列举。在交流、评议、比较时，教师重点引导学生感悟"不管用哪种方式列举，只有按照一定的顺序列举，才能保证不重复、不遗漏"。4.聚焦用列表的方式列举，让学生感悟这种方式的简洁性，并引导学生通过观察发现"周长相等时，长与宽越接近面积越大"的规律。5.回顾反思：刚才我们用什么策略解决了围羊圈的问题?在一一列举前我们要先做什么?在一一列举时要注意什么?(板书"找到根据，再有序列举"。)5[评析学生总是带着自己的数学现实参与课堂教学，不断地利用原有的知识经验对新的问

7、题作出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。教材提示"先用小棒摆一摆，再有序列举"，配套的"教参"也要求"先通过独立操作，进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系"，而执教者省去了"用小棒摆一摆"的环节。这样做，合理吗?首先，在前一环节，学生已唤醒了与一一列举相关的已有经验，因此在这里无须再借助摆小棒的直观操作体会"要找出不同围法，需要有条理的列举"。其次，使用苏教版教材的学生在三年级学习长方形、正方形的周长时，不仅已熟练地掌握了长方形周长与长、宽的关系，而且完成过这样一道习题(苏教版三年级上册第67页第7

8、题):"明华小学准备建一个周长是20米的花园，下面的方格纸上已经设计了一个，你能设计出不同的花圈吗?先自己设计，再在小组里交流。"可见三年级学生已经有了根据长方形的周长确定长和宽的活动经验及知识基础。"先用小棒摆一摆，再