统计与概率-教学设计-教案.docx

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  教学准备1.  教学目标知识与技能：掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。过程与方法：比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。情感态度与价值观：通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。2.  教学重点/难点教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。3.  教学用具课件4.  标签  教学过程（一）、引入新课：统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。1.总体回顾。师：我们以前都学过哪些统计的知识?（1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。（1）独立整理（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)（二）、重点复习，强化提高。1. 出示例1中的各统计图表：（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？学生回答，教师总结完善。折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。（4）从第四幅图中你能得到哪些信息？观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。师：条形统计图有什么优缺点？学生回答，教师总结完善。折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？①小组交流讨论。. ②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。①确定调查的主题及需要调查的数据。②根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。③确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒  体上的信息。④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。⑤整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥根据统计图表分析数据，做出判断和决策。（三）、复习知识点1、统计表（1）统计表的意义：把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。（2）统计表的特点：把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。（3）统计表的结构：表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（4）统计表的种类：分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。（5）统计表的制作步骤：1）收集整理数据，确定标题； 2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的长度等；3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；4）检查，写上日期、填表人等。把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。2、统计图   （1）条形统计图（2）条形统计图特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。（3）条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。（4）条形统计图的注意事项：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。（5）条形统计图的制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。 3、折线统计图（1）折线统计图特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。（2）折线统计图的优点：不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。（3）折线统计图的注意事项：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。（4）折线统计图的制作：1） 画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2） 画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3） 在直条上端分别注明数据；4） 写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。4、扇形统计图（1）扇形统计图特征：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。（2）扇形统计图优点：可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。（3）扇形统计图的注意事项：各部分的百分比之和是“1”。 （4）扇形统计图的制作：1） 求出各部分量占总量的百分比；2） 用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数；3） 画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；4） 写好统计图的名称及制图日期。5、 统计特征量（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。（2）中位数指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。（3）众 数一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。（4） 统计特征量知识点小结：平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。（5）分析数据在统计中，用（平均数）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（中位数）或（众数 ）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数）或（众数）来表示这组数据的集中趋势。（四）、拓展应用1、下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量的情况。（图见课件）（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。2、六（2）班同学血型情况（图见课件）（1）从图中你能得到哪些信息？（2）该班有50人，各种各有多少人？（1）从图中可以看出该班AB型人数只有4人（2）A型：50×28%＝14（人）    B型：50×24%＝12（人）        AB型：50×8%＝4（人）     O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同学身高、体重情况统计表（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40 ≈1.50(m)中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。体重：平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。  众数：39。（五）、课堂检测1.  学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93  99 87 95 88 92 94 88 87 88五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93   97 85 98 99 88 91 90 81 80这组数据的众数各是多少？你发现了什么？五（1）班：87和88，  五（2）班没有我注意到了：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、六（1）班同学身高、体重情况如图表。（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？（2）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。 （3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。3、在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。9.8  9.7  9.7  9.6  9.6  9.6  9.6   9.5   9.4  9.4  9.1（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分的多少？你认为这样做是否有道理？为什么？（3）因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。  课堂小结今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。  课后习题P98：练习二十一  板书           单式统计表、统 计 表      复式统计表           百分数统计表。            条形统计图统 计 图      折线统计图           扇形统计图             平均数统计特征量      中位数             众 数