小升初几何图形部分（教师版）.doc

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1、23小升初几何部分1（05年101中学考题）求下图中阴影部分的面积：2（06年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.3（06年三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米.4（06年西城八中考题）右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是_______厘米.（＝3.14）Page2323小升初几何部分5(05年首师附中考题)一千个体积为1

2、立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？第二讲小升初专项训练几何篇（二】1与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。Page2323小升初几何部分【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？【例3】（★★）在右图中，两个

3、四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。Page2323小升初几何部分【例4】（★★★）如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。（取π＝3）【例5】（★★★）如下图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，Page2323小升初几何部分求不规则立体图形的表面积与体积【例6】（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？【例7】（★★★）在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木

4、块的表面积和体积．【例8】（★★★）如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？Page2323小升初几何部分3水位问题【例9】（★★）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【例10】（★★）一个高

5、为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米2厘米3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？4计数问题【例11】（★★★★）右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？Page2323小升初几何部分　　由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40（个）。【例12】有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长

6、比是1：2：3。如果用这三种正方体拼成尽量小的一个正方体，且每种都至少用一个，则最少需要这三种正方体共多少？【解】：设甲的棱长是1，则乙的棱长是2，丙的棱长是3。一个甲种木块的体积是1*1*1=1；一个乙种木块的体积是2*2*2=8；一个丙种木块的体积是3*3*3=27。3+2=5。则这三种木块拼成的最小正方体的棱长是5。体积是5*5*5=125。需要丙种木块1块，乙种木块1+1*2+2*2=7块。甲种木块的体积是27，乙种木块的体积是8*7=56。125-27-56=42。需要甲种木块42/1=42块。1+7+42=50块。5三维视图的问题Page23

7、23小升初几何部分【例13】现有一个棱长为1cm的正方体，一个长宽为1cm高为2cm的长方体，三个长宽为1cm高为3cm的长方体。下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积。　　例：【解】：立体图形的形状如下图所示。（此题十分经典）　　从上面和下面看到的形状面积都为9cm2，共18cm2；　　从两个侧面看到的形状面积都为7cm2，共14cm2；　　从前面和后面看到的形状面积都为6cm2，共12cm2；　　隐藏着的面积有2cm2。一共有18＋16＋12

8、＋2＝48（cm2）。6其他常考题型【例14】（★★★）Page2323小升初几