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时间:2020-05-06
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1、整式和因式分解测试题整式乘法一.相信你的选择(每题3分,共12分)1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是()A.-x6B.x6C.x5D.-x52.下列运算中,正确的是()A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(x³)²=x53.的计算结果是()A.B.C.D.4.计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是()A.B.C.-D.-二.试试你的身手(每题4分,共28分)1计算:(-3x²y)(xy²)=2计算:(-x²y)5=3计算:4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒,则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是5若则=第1次第2次
2、第3次第4次6.用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是____cm。(用含n的代数式表示)7.商店经营一种产品,定价为12元/件,每天能售出8件,而每降价x元,则每天可多售(x+2)件,则降价x元后,每天的销售总收入是三.挑战自我(6分)求值:x²(x-1)-x(x²+x-1),其中x=。乘法公式一.相信你的选择(每题3分,共12分)1下列计算正确的是()A(x+y)(x²+y²)=x³+y³B(-4a-1)(4a-1)=1-16a²C(x-2y)²=x²-2xy+4y²D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x2.计算等于()ABCD3下
3、列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-()ABCD4下列计算不正确的是()ABCD二.试试你身手(每题4分,共20分)5运用乘法公式计算:(a-b)(a+b)=(-2x-5)(2x-5)=6运用乘法公式计算:(-3x-1)²=7.一个半径为10米的水池,现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路,其面积为.8.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)=.三.挑战自我(共18分)10.(5分)数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(300-4)2=3002-2×30
4、0×(-4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.11.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)²-(2x+y)(2x-y),其中.12.(7分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长,小明用这四个纸板拼成图2图形,验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖,组成新的图形,来验证平方差公式.他说的是否有道理?如有道理,请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证,请说明理由.并与同伴交流.图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2整式除法一.相信你的选
5、择(每题5分,共20分)1.下列运算正确的是()ABCD2下列运算正确的是()ABCD3下列计算正确的是()ABCD4的结果是()ABCD二.试试你的身手(每题4分,共20分)5计算:x³÷x=6计算:=7计算:8.小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x³y-2xy²,商式必须是2xy,则小亮报一个除式是。9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放,而我们是先看到烟花,在闻响,这是由于光速比声速快的缘故,已知光在空气中传播的速度约为米/秒,它是声音在空气传播速度的倍,则声音在空气传播速度是。(结果保留3个有效数字)三挑战自我(10分)10.先化简后求值:,其中x=
6、3,y=1.5。分解因式一.选择(每小题3分,共12分)1.下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是()Aa(x+y)=ax+ayBx²-4x-4=(x-4)²C10x²-5x=5x(2x-1)Dx²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()Ax²+4y²Bx²-2y+1C–x²+4y²D–x²-4y²3.把代数式ax²-4ax+4a²分解因式,下列结果中正确的是()Aa(x-2)²Ba(x+2)²Ca(x-4)²Da(x-2)(x+2)4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如
7、图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()。A、a2+b2=(a+b)(a-b)B、(a+b)2=a2+2ab+b2abbbaa图①图②(第06题图)C、(a-b)2=a2-2ab+b2D、a2-b2=(a-b)2二.填空(每小题3分,共15分)5.分解因式:2y²-18=6.分解因式:x³-10x²+25x=7分解因式:(2a-1)²-b²=8.若a+b=1,a-b=2006,则a²-b²=9.在多项式4x²+1中添加一个单项式
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