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时间:2020-05-01
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1、整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)1.下列计算中正确的是( ).A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2·a4=a8D.(-a2)3=-a62.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是( ).A.x3+2ax2-a3B.x3-a3C.x3+2a2x-a3D.x3+2ax2+2a2-a33.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( ).①3x3·(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-
2、2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是( ).A.x2+3x-1B.x2+2xC.x2-1D.x2-3x+15.下列各式是完全平方式的是( ).A.x2-x+B.1+x2C.x+xy+1D.x2+2x-16.把多项式ax2-ax-2a分解因式,下列结果正确的是( ).A.a(x-2)(x+1)B.a(x+2)(x-1)C.a(x-1)2D.(ax-2)(ax+1)7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的
3、一次项,则m的值为( ).A.-3B.3C.0D.18.若3x=15,3y=5,则3x-y等于( ).A.5B.3C.15D.10二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上)9.计算(-3x2y)·()=__________.10.计算:=__________.11.计算:=__________.12.计算:(-a2)3+(-a3)2-a2·a4+2a9÷a3=__________.13.当x__________时,(x-4)0=1.14.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a+b的
4、值为__________.15.若
5、a-2
6、+b2-2b+1=0,则a=__________,b=__________.16.已知a+=3,则a2+的值是__________.三、解答题(本大题共5小题,共52分)17.(本题满分12分)计算:(1)(ab2)2·(-a3b)3÷(-5ab);(2)x2-(x+2)(x-2)-(x+)2;(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).18.(本题满分16分)把下列各式因式分解:(1)3x-12x3;(2)-2a3+12a2-18a;(3)9a2(x-y)+4b2(y-x);(4)(x+y
7、)2+2(x+y)+1.19.(本题满分6分)先化简,再求值.2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中,a=-2,x=1.20.(本题满分8分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.21.(本题满分10分)在日常生活中,如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)·(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,
8、x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,请你写出用上述方法产生的密码.参考答案1.D 2.B3.B 点拨:①②正确,故选B.4.B 5.A 6.A7.A 点拨:(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m,若不含x的一次项,则m+3=0,所以m=-3.8.B9.-x3y310.11.12.a613.≠414.-315.2 1 点拨:由
9、a-2
10、+b2-2b+1=0,得
11、a-2
12、+(b-1)2=0,所以a=2,b=1.16.7 点拨:a+=3两边平方得,a2+2
13、·a·+()2=9,所以a2+2+=9,得a2+=7.17.解:(1)原式=a2b4·(-a9b3)÷(-5ab)=-a11b7÷(-5ab)=;(2)原式=x2-(x2-4)-(x2+2+)=x2-x2+4-x2-2-=2-x2-;(3)原式=[(x2+2xy+y2)-(x2-2xy+y2)]÷(2xy)=(x2+2xy+y2-x2+2xy-y2)÷(2xy)=4xy÷(2xy)=2.18.解:(1)3x-12x3=3x(1-4x2)=3x(1+2x)(1-2x);(2)-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9)=-2a(a-3
14、)2;(3)9a2(x-y)+4b2(y-x)=9a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)·(3a-2b);(4)(x+y)2+2
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