苏教版全等三角形复习教案.doc

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1、好老师好方法当然好成绩！全等三角形复习一、全等三角形全等三角形的概念及其性质1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“A

2、AS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：熟悉基本图形1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。好老师好方法当然好成绩！【习题讲练】例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如

3、图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G,,,求、的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)例1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.好老师好方法当然好成绩！例3.如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC

4、,DB=DC。求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：≌4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：≌.好老师好方法当然好成绩！5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例7

5、.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数=。3．角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例8．如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm．例9．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠BPA的度数.