2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34 矩阵与变换（原卷word版）.doc

《2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34 矩阵与变换（原卷word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年高考数学二轮优化提升专题训练考点34矩阵与变换【自主热身，归纳总结】1、(2018扬州期末）下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A－1.2、(2017南京学情调研）已知矩阵A＝，B＝，设M＝AB.(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值．3、已知变换T把平面上的点(3，－4)，(5,0)分别变换成(2，－1)，(－1,2)，试求变换T对应的矩阵M.4、（2016南京、盐城一模）设矩阵M＝的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x2＋y2＝1，求曲线C的方程．5、（2016无锡期末）已知矩阵A＝，B＝，若矩阵AB－1对应的变换把直线l变为直线l′：x＋y－2＝0，求直

2、线l的方程．6、(2017南京、盐城二模）设a，b∈R，若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A＝对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0，求实数a，b的值．7、(2019盐城市2019届高三第三次模拟考试）直线l：2x－y－3＝0在矩阵M＝所对应的变换TM下得到直线l′，求l′的方程．8、(2018南京三模）已知矩阵A＝，B＝，若直线l：x－y＋2＝0在矩阵AB对应的变换作用下得到直线l1，求直线l1的方程．9、(2018镇江期末）已知矩阵M＝，其中a，b均为实数，若点A(3，－1)在矩阵M的变换作用下得到点B(3，5)，求矩阵M的特征值．10、(2017苏州暑假测试）已知

3、α＝为矩阵A＝属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2.11、(2017苏锡常镇调研）已知二阶矩阵M有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝，并且矩阵M对应的变换将点(－1,2)变换成(－2,4)．(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的另一个特征值．【问题探究，变式训练】题型一矩阵运算及逆矩阵例1、（2018年江苏卷）已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．【变式1】、(2016年江苏卷)已知矩阵A＝，矩阵B的逆矩阵B－1＝，求矩阵AB.【变式2】、(2019苏锡常镇调查）已知矩阵A＝，其逆矩阵A－1＝，求A2.【变式3】、(2018苏北四市

4、期末）已知矩阵A＝，B＝，若矩阵M＝BA，求矩阵M的逆矩阵M－1.【变式4】、(2018苏州期末）已知矩阵M＝，向量β＝，求M4β.题型二矩阵的特征值与特征向量例2、（2019年江苏卷）已知矩阵（1）求A2；（2）求矩阵A的特征值.【变式1】、(2015年江苏卷)已知x，y∈R，向量α＝是矩阵A＝的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．【变式2】、(2019南京三模）已知矩阵M＝(1)求M2；(2)求矩阵M的特征值和特征向量．【变式3】、(2018南通、泰州一调）已知x∈R，向量是矩阵A＝的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A－1.【变式4】、(2018盐城三模

5、）已知矩阵M＝的属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵M的另一个特征值和对应的一个特征向量．【变式5】、(2017苏北四市期末）已知矩阵A＝的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α＝，求实数a，b的值．题型三、矩阵变换下的曲线的方程例3、（2017江苏卷）已知矩阵A＝，B＝.(1)求AB；(2)若曲线C1：＋＝1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．【变式1】、(2019宿迁市直学校期末）已知矩阵M＝的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向量为α＝，求直线l1：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程．【变式2】、(2019南通、泰州、扬州、徐

6、州、淮安、宿迁、连云港三调）已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝的逆矩阵A－1＝.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．【变式3】、(2018南京学情调研）设二阶矩阵A＝.(1)求A－1；(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．【变式4】、(2018苏北四市二模）已知矩阵A＝，B＝，C＝AB.(1)求矩阵C；(2)若直线l1：x＋y＝0在矩阵C对应的变换作用下得到另一直线l2，求l2的方程．