平均数与加权平均数教学设计(一).doc

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1、平均数与加权平均数教学设计（一）教学设计思想本节容一共需要三个课时来学习，第一课通过比较两种小麦单位面积的产量，引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。第二课时通过探究三次购买的西红柿的平均价格，引入加权平均数的概念，并通过确定比赛名次的例题，让学生认识到加权平均数在实际生活中的应用。第三课时安排的是学生的一次实践活动，通过让学生估测黑板的宽度，使学生体会，用多次估测值的平均数做实际长度的估计值，可以减少误差的道理。通过这三个课时的学习掌握这部分容。教学目标知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数

2、；在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；提高互相合作与交流的能力。过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；情感态度价值观体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。教学重难点重点：平均数与加权平均数的概念和意义及其应用。难点：算数平均数与加权平均数的区别与联系；能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题。解决办法：在实际情境中理解平均数与加权平均数的概念和意义，做到真正理解就有助于理解两者的区别，也容易进一步应用。教学方法启发式教学，小组讨论教学用具多媒体课时安排3课时

3、教学过程设计第一课时“平均成绩”“平均年龄”“平均收入”“平均产量”……。打开报纸，翻开书本，“平均”一词随处可见。你知道平均的含义是什么吗？在实际问题中，怎样求平均数呢？（一）观察与思考将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表：1.从图26—1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗?2.用什么数代表A，B两个小麦品种的单位面积(以100m2为单位面积)的产量较合适？3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们

4、的平均产量。品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为由此可知，品种B比品种A的平均产量高，品种B更适合本地种植。注：1.通过观察比较，品种B的产量更高。2.用小麦的平均产量代表较合适。3.品种B。一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记作“”，读作“x拔”。即95，85，82，90与其平均数88的差分别为7，－3，－6，2，它们的和为0。85，100，105，110与其平均数100的差分别为－15，0，5，10，它们的和也为0。由此可以看出，平均数是将各数据之间的差异相互抵消的结果，它反映了数据的“一般水平”。注：一组数据中的

5、每个数据与这组数据平均数的差的和为0。即（二）做一做某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分)8085707570758080758575807570807585708075(1)整理数据，填写统计表：成绩/分70758085频数(2)求这20名学生的平均分数。小明根据“做一做”第(1)题统计的结果，这样计算平均数：这样计算合理吗?请和同学交流你的看法。注：目的是使学生学会对数据进行整理，会用简便方法计算平均数。（1）成绩/分70758085频数4763(2)77分。小明的计算方法合理。实际上，这是求平均数的简便算法。利用有统计功能的计算器，可以很方便地计算平均数。下面我们以A型

6、计算器为例，说明求20名学生成绩的平均数的步骤：(对其他型号的计算器，请参照使用说明书进行计算)注：用不同型号的计算器求平均数时，按键的顺序可能有所不同。（三）练习用举手示意的方法调查你们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格，并用计算器计算平均年龄。年龄/岁1314151617合计/名人数/名（四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计平均数与加权平均数观察与思考做一做练习第二课时（一）一起探究假期里小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：价格/（元/千克）1.21.00.8合计/kg小红购买的数量/kg2226小惠购买的数量/kg12361.从平均价格看，

7、谁比较划算?2.思考小亮和小明的说法，你认为他俩谁说得对?小亮说：每次购买单价相同，三次购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(1.2+1.0+0.8)÷3=1.0(元／千克)。小明说:三次购买的总量虽然相同，但花费的金额不等，所以平均价格是不一样的。注：一起探究目的是探究如何计算三次购买西红柿的平均价格。当每次购买的数量相同时，平均价格是三次购买单价的算术平均数；当每次购买的数量不同时，则不能