加权平均数教学设计.doc

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1、课题：平均数——加权平均数秦皇岛市海港区杜庄学区初级中学韩志华教学任务分析教学目标知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，

2、让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数

3、学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让

4、学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣1、我们刚刚期中考试结束，如何计算我班的数学平均分呢？2、2.某商场如何确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的大白兔奶糖10千克,单价为12元/千克的酥糖糖20

5、千克,单价为10元/千克的水果糖30千克混合成的什锦糖果的单价应定为　　　　. 教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.二、验证猜想，探索新知猜想：这三种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？提出问题，学生思考分析，计算混合糖的平均单价.问题情境师生行为设计意图•三、教学过程••两位同学演讲比赛，班长现场

6、给两位同学打分？•问题1：•从综合实力考虑，作为演讲比赛的两位选手，你认为谁的演讲更优秀，用数学中的什么体现出来呢？问题2：若我们更注重演讲的技巧，所以给出内容、技巧、普通话的比例是3：5：2，这时谁的演讲更优秀呢？‘教师关注：1、学生可能出现的解法：2、学生点评，分清对错，选择简便方法.通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法　问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18　这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01

7、公顷)　问题1　小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?　问题2教师关注：学生能否发现各自所占份数对平均分数的影响；能否准确表达这种关系.学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.　这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?　　三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?　　追问:你能正确理解数据的权和三

8、个数的加权平均数吗?让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.问题情境师生行为设计意图归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,w