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1、平均数与加权平均数土门子初级中学魏玉保一、教学设计思想本节内容一共需耍三个课时来学习，第一课通过比较两种小麦单位面积的产量，引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。第二课时通过探究三次购买的西红柿的平均价格，引入加权平均数的概念，并通过确定比赛名次的例题，让学生认识到加权平均数在实际生活中的应用O第三课时安排的是学生的一次实践活动，通过让学生估测黑板的宽度，使学生体会，用多次估测值的平均数做实际长度的估计值，可以减少误差的道理。通过这三个课时的学习掌握这部分内容。二、教学目标1、知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意
2、义，会计算一组数据的算术平均数；在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；提高互相合作与交流的能力。2、过程与方法初步经历数据的收集、加T整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；3、情感态度价值观体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。三、教学重难点重点：平均数与加权平均数的概念和意义及其应用。难点：算数平均数与加权平均数的区别与联系；能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题。解决办法：在实际情境中理解平均数与加权平均数的概念和意义，做到真正理解就
3、有助于理解两者的区别，也容易进一步应用。四、教学方法启发式教学，小组讨论五、教学过程设计第一课时“平均成绩”“平均年龄”“平均收入”“平均产量”……O打开报纸，翻开书本，“平均”一词随处可见。你知道平均的含义是什么吗？在实际问题中，怎样求平均数呢？(-)观察与思考将一块试验田分成面积和等的8块，每块100m2,在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表:AA,b2a3EA,品种AA】a2产量/kg95858290品种BB1b2b3产ft/kg85100105no1.从图26-1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量
4、更高些吗?2•用什么数代表A,B两个小麦品种的单位面积(以100*为单位面积)的产量较合适?3.如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?由于同一品种的小麦在四块试验山上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。品种A和品种B在四块试验山上的平均产量分别为^-(95+85+82+90)=88(kg)-(85+100+105+110)=100(kg)由此可知，品种B比品种A的平均产量高，品种B更适合本地种注:1•通过观察比较，品种B的产量更高。1.用小麦的平均产量代表较合适。2.品种Bo一般地，我们把n个
5、数xl,x2,…，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数(mean),简称平均数，记作“乂”，读作“x拔”。x=-(xl+x9+...+xn)n95,85,82,90与其平均数88的差分别为7,-3,-6,2,它们的和为0。85,100,105,110与其平均数100的差分别为一15,0,5,10,它们的和也为0。由此可以看出，平均数是将各数据之间的差异相互抵消的结果，它反映了数据的“一般水平”。注：一组数据中的每个数据与这组数据平均数的差的和为0。即(X
6、-x)+(x2-x)+...+(xn-x)二(X
7、+x2+...+xn)-nx=n
8、x-nx=0（二）做一做某年级20名学生在一次数学竞赛屮的成绩如下：（单位：分）8085707570758080758575807570807585708075(1)整理数据，填写统计表：成绩/分70758085频数（2）求这20名学生的平均分数。小明根据“做一做”第（1）题统计的结果，这样计算平均数:x=—（70x4+75x7+80x6+85x3）=77（^）20这样计算合理吗?请和同学交流你的看法。（注：目的是使学生学会对数据进行整理，会用简便方法计算平均数。）(1)成绩/分70758085频数4763⑵77分。小明的计算方法合理。实际
9、上，这是求平均数的简便算法。（三）练习用举手示意的方法调查你们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格内，并用计算器计算平均年龄。年龄/岁1314151617合计/名人数/名（四）小结引导学生总结木节的主要知识点。《平均数与加权平均数》教学设计设计教师:魏玉保单位：土门子中学
