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《2014人教A版高中数学必修三3.3.2《均匀随机数的产生》课时提能训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【新课标人教A版必修3】高中数学全程复习方略配套3.3.2均匀随机数的产生课时提能训练（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.设一直角三角形两直角边的长均是区间［0,1］上的随机数，则斜边的长小于1的概率为（）2.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）3.（2012·海口高一检测）同时转动如
2、图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x,y），则所有数对（x,y）中满足xy=4的概率为（）4.（易错题）如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为钝角三角形的概率．（）（A）0.6（B）0.4（C）0.2（D）0.1二、填空题（每小题4分，共8分）5.如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为__________.6.如图，在一个两边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一
3、个梯形，梯形的上、下底分别为，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为_________.三.解答题（每小题8分，共16分）7.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率.8.利用随机模拟方法计算如图中阴影部分（曲线y=2x与x轴、x=±1围成的部分）的面积.【挑战能力】（10分）平面上有一个边长为的等边△ABC网格，现将直径等于2的均匀硬币抛掷在此网格上（假定都落在此网格上），求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．答案解析1.【解析】选C.设两直角边
4、分别为x,y，则x,y满足x∈［0,1］,y∈［0,1］,则2.【解析】选A.由题意所求的概率为3.【解析】选C.数对（x,y）共有4×4=16个，其中满足xy=4的有（1，4），（4，1），（2，2）,3个.故所求概率.4.【解题指南】试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况，第一种∠ACO为钝角，第二种∠OAC为钝角，根据等可能事件的概率得到结果．【解析】选B.试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况:第一种∠ACO为钝角，这种情况的边界是∠A
5、CO=90°的时候，此时OC=1,∴这种情况下，满足要求的是0＜OC＜1．第二种∠OAC为钝角，这种情况的边界是∠OAC=90°的时候，此时OC=4,∴这种情况下，满足要求的是4＜OC＜5．综合两种情况，若△AOC为钝角三角形，则0＜OC＜1或4＜OC＜5．∴概率.【误区警示】本题易出现只考虑一种情况的错误，致使所得结果为0.2.5.【解析】∵矩形的长为6，宽为3，则，答案：6.【解析】∵图中梯形的面积为矩形的面积为S=ab，∴落在梯形内部的概率为：答案：7.【解题指南】正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段AB上任取一点M，
6、求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率.【解析】（1）用计算机产生一组[0，1]内均匀随机数a1=RAND;（2）经过伸缩变换，a=a1*12，得到[0，12]内的均匀随机数;（3）统计试验总次数N和[6，9]内随机数个数N1;（4）计算频率记事件A={面积介于36cm2与81cm2之间}={长度介于6cm与9cm之间}，则P（A）的近似值为fn（A）=8.【解析】（1）利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND.（2）经过平移和伸缩变换,a=（a1-0.5）*2,b=b1*2,得到一组[-1,1]上的均匀随
7、机数和一组[0,2]上的均匀随机数.（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1.（4）计算频率即为点落在阴影部分的概率的近似值.（5）用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为,即为阴影部分的面积值.【挑战能力】【解析】设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}．要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部，故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC．当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置．如图，所有临界点形成三条临界线，三条临界线构成一个小△EFG区域，因此事件M所构成的区域为△EFG区域．经
8、计算得△EFG的边长为．.
