计数资料的基本统计方法

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1、计数资料的基本统计方法温医公卫学院黄陈平计数资料的基本统计方法相对数及其应用率的标准化二项分布2检验诊断性试验的分析和评价什么是计数资料？用什么指标进行描述？一、相对数及其应用甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。甲地麻疹发病率为100/500×100%=20%乙地麻疹发病率为150/1000×100%=15%1.常用相对数（1）率K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留1~2位整数。（2）构成比各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比（3）相对比两

2、个有关联的指标之比。注:两指标互不包含。2.应用相对数时应注意的问题（1）分母不宜过小（2）避免以比代率（3）注意平均率（合并率）的计算（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）注意可比性若两个总率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进行率的标准化。二、率的标准化（1）直接法：选择标准组的方法1）大范围内的人口资料2）两组年龄段人口合并3）以其中一组为标准组，对另一组作标准化（2）间接法：注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）若总率为样本率，仍需假设检验。P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡

3、数；niPi：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。03生生生0.2×0.2×0.2＝0.00812死生生0.8×0.2×0.2生死生0.2×0.8×0.2生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死死生0.8×0.8×0.2死生死0.8×0.2×0.8生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝1.000(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2+3(0.8)2(0.2)+(0.8)3三生二生一死一生二死三死2.概率的计算

4、：（1）恰有X例阳性的概率：（2）至少有k例阳性的概率：（3）至多有k例阳性的概率：3.二项分布的图形二项分布的特点：（1）离散型（2）当=1-时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布一般认为，n和n（1-）5时,可近似看作正态分布。4.率的标准误表示率的抽样误差5.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计1）查表法：n50，尤其p0或1时现n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P817得：31%~63%若xn/2，则按n-x查表得？，然后100-？例：上题若X=29，则n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？

5、得：54%~84%2）正态近似法：若n50或np和n（1-p）5时（2）样本率与总体率比较1）直接计算概率法H0:1=0=0.01H1:1<0=0.01单侧=0.052）近似正态法：n和n（1-）5时H0:1=0=0.2H1:1>0=0.2单侧=0.05（3）两样本率比较（近似正态法）四、2检验用途：率或构成比的假设检验两分类变量间的相关分析其它类型：（一）四格表资料的2检验主要是两样本率比较什么是四格表资料？分析的基本思想A：为实际数；T：为理论数。即在H0:1=2的条件下，基本格子中的频数。基本思想为分析实际数与理论数的吻合

6、度T值的计算：X2值大小除与

7、A-T

8、有关外，还取决于自由度自由度一定时，X2值分布也一定。P823，附表8X2界值表计算：（1）基本公式法：H0:1＝2H1:1≠2=0.05查附表8，得：（2）专用公式法：（3）2值校正：当1T5，而且N40=3.03查表得：P>0.05若未校正，X2=4.47，P<0.05应用条件（1）T5，而且N40直接用2检验。（2）1T5，而且N40校正2检验。（3）T1或N40，不能用2检验。注意：上述条件是以理论数未依据，而非实际数。02020203050205070H0:B＝CH1:B≠C=0

9、.05（二）配对四格表资料的2检验（McNemar法）应用条件：b+c40b+c40注意：1、该法一般用于样本含量不太大的资料。2、比较检出率时，对象应为确诊病例。（三）四格表资料的Fisher确切概率法当T1或N40时例：在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮肤试验反应，资料如下表，问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别？H0:1=2H1:12=0.05列出周边合计不变的四格表组合。选取

10、A-T

11、值大于等于原始表格

12、A-T

13、值的组合，并计算其概率。原始表格

14、A-T

15、=1.4P=0.0166+0.1423+0.