(教案）图形的旋转.doc

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1、九年级数学上册《23.1图形的旋转1》教学设计学习目标1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，2、了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．重难点1．重点：能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，探索图形旋转的特征。2．难点：探索图形旋转的特征，准确找出旋转角。教学过程一、复习导入：1.以前我们学哪些图形变换？（平移和轴对称）2.今天我们将学习一种新的图形变换----旋转。请同学们阅读课本55页章前图的内容，先了解一下本章的主要内容。二、自学课本59页内容回答一下问题：1．时

2、针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．从3点到5点时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．风车可以不停地转动．如何转到新的位置？3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．4.举出一些现实生活中旋转的实例

3、，并指出旋转中心和旋转角。5.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？6.讲一讲课本59页练习3.三、小组活动：课本60页探究，总结出旋转的特征：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等．四、下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别

4、移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心

5、是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．五、巩固练习教材61页，练习1、2、3．六、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．堂清测试：一）、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中

6、心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°(1)(2)(3)二）、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点___

7、______；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．布置作业1．教材62页复习巩固1、教学反思：