《图形的旋转》教案.doc

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1、义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第一节3.1图形的旋转兴化市沙沟初级中学严骏【教学目标】1．知识技能目标：使学生了解旋转及相关概念，知道旋转的性质，掌握利用性质作图的技能。2．过程方法目标：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，认识旋转；经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质，掌握旋转作图。3．情感态度目标：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生观察、分析、思考及动手操作的能力，发展学生的审美能力。【教学重点】通过实例认识旋转，探索发现旋转的性质。【教学难点】利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。【教学

2、准备】多媒体课件，量角器,直尺,圆规。【教学过程】一、创设情境，引入课题同学们，生活中运动无处不在，世界也因此而丰富多彩。首先让我们来看一组动画图片，请大家仔细观察，你能不能根据它们的运动方式来分类呢？演示下列动画图片，要求学生根据它们的运动方式（特点）分类。③②①⑤④第6页共6页学生回答后，要求学生说出理由。复习平移的概念。师：今天这节课，我们就来一起研究图形的旋转。（板书课题）二、引导探究，发现新知1．什么叫做旋转？（1）让学生观察情境中的旋转现象，说出旋转的特点。（根据学生的回答，适时写出旋转、转动、绕、定点、角度等词。）（2）让学生观察情境中的挂钟，并

3、思考：挂钟显示的时间是多少？如果它比标准时间快了5分钟，你觉得应该怎样调节呢？你能用准确的语言描述一下吗？（将分针绕轴心逆时针旋转30度）总结板书旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。生活中还有哪些旋转现象？你能举例说明吗？2．旋转的性质：（1）探索活动一：观察·思考ABCED教师投影演示：将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置。提问：①A、B、C的对应点分别是什么？②旋转前、后的三角形的什么发生了改变，什么没有改变？（位置改变了，但形状、大小没有变）。师

4、：“形状、大小没有变”也就是说，旋转前后的图形是……的？（板书：旋转前、后的图形全等）③在这个旋转过程中，旋转中心是什么？与旋转中心C距离相等的点有哪些？旋转角可通过度量哪个角的度数知道？（∠ACD或∠BCE）它们相等吗？为什么？（引导学生运用全等知识说明）（2）探索活动二：实践·操作师：刚才我们将三角形绕着它的顶点进行了旋转第6页共6页，下面我们一起来研究旋转中心在三角形外的旋转。请同学们拿出课前准备的硬纸板、白纸和图钉，按学案上的步骤一起操作（指名一生在实物展示台上演示）：①用图钉将硬纸板固定在白纸上。②在白纸上用笔描出挖去的三角形图案。③将硬纸板绕着图钉

5、按顺时针方向旋转一定的角度，并描出三角形图案。④取下图钉和硬纸板，分别在旋转前、后的三角形顶点处标上字母A、B、C和A’、B’、C’（注意对应），在针眼处标上字母O。师：△ABC与△A’B’C’有什么关系？（全等）⑤连接AO、A’O、BO、B’O、CO、C’O。⑥度量线段AO与A’O，你有什么发现？（板书：AO＝A’O）还有类似相等的线段吗？（板书：BO＝B’O，CO＝C’O）请大家实际验证一下。你能用一句话将上面的结论进行概括吗？（板书：对应点到旋转中心的距离相等。）⑦度量∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的度数，你又有什么发现？（板书：∠AOA’＝∠BOB

6、’＝∠COC’）用文字语言如何描述这一结论。（板书：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。）思考：边AC的中点旋转后在什么位置？它们与旋转中心O的连线所在的角等于∠AOA’吗？教师总结旋转的性质。并强调：定义中“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的所有点同时都按相同的方式旋转相同的角度。三、尝试应用，加深认识：问题1：已知点A和点O，你能画出点A绕点O按逆时针旋转100°后的对应点吗？提问：你打算怎样画呢？（同桌讨论，尝试作图）根据学生回答，板画作图过程并写出作图步骤：1．连接OA；2．以O为顶点，OA为一边，画∠AOC＝100°；3．

7、在射线OC上截取OA’＝OA。点A’就是点A绕点O按逆时针旋转100°后的对应点。第6页共6页要求学生在学案纸上完成。问题2：在问题1中的图中，以A为端点任意作一条线段AB。你能画出线段AB绕点O按逆时针旋转100°后的图形吗？提问：你打算怎样画？（用同样的方法再画出点B的对应点B’，连接A’B’即可。）这样画的根据是什么？（两点确定一条直线，两个端点确定了，线段也就确定了。）学生在学案纸上完成。问题3：在直线AB外再取一点C，作出△ABC，请你画出△ABC绕点O按逆时针旋转100°后的图形。（学生在学案纸上完成，教师巡视。）提问：从刚才的画图过程，你觉得作一

8、图形的旋转图形，关键是什么？师总结：画