附件图形的旋转教案.doc

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1、课题：§3．1图形的旋转授课教师：施晓丹苏州市常熟孝友中学教材：苏科版八年级数学（上）教学目标：1．通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；会根据要求作出旋转图形．2．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生的探究归纳能力．3．学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生的审美观．教学重点：旋转的相关概念和性质．教学难点：探索图形旋转的性质．教学方法与手段：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法.教学过程：一、创设情境，引

2、入新课.同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上，就是一个钟面（展示钟面），在这个钟面上，大家看到了什么现象？二、探索新知，形成概念.探索活动（1）亮点是如何转动的呢?亮点从4转到8,转过了几度?如果把固定点记作O，4和8这两个位置分别记作A和A’，就可看成是在平面内点A绕点O顺时针旋转120°到点A’，你能在纸上画出一个点A绕点O顺时针旋转120°后的点A’吗？问：OA和OA’的长度有什么关系？∠AOA’＝?并做好记录.（2）请同学们将点B

3、也绕点O按同样的方式旋转同样的角度,连结AB,那么线段AB绕点O顺时针旋转1203°后的图形该怎么画?请同学们找出相等的线段和角,并作记录.点和线段是两种最基本的图形.(板书标题)引出“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．（板书）注：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.结合图形说明旋转中心、旋转角、旋转方向.（3）你还能画出△ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗？请学生指出旋转中心、旋转角.记录图中相等的线段和角.几何画板验证上述发现，并改变旋转角度和方

4、向.归纳图形旋转的性质：①旋转前、后的图形全等.②对应点到旋转中心的距离相等.③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.三、操作应用，加深认识.根据以上探索得到的结论，可以帮助我们画出各种旋转图形.〈进步的阶梯〉1、点O是△ABC的边AC的中点，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°后的图形.〈更上一层楼〉2、请画出四边形ABCD旋转后的图形（引导学生下达正确的指令，按学生的指令画图）(总结画旋转图形的关键.)四、收获感知1、这节课你有什么收获吗？2、2002年北京召开了第24届国际数学家大会，大会会标如图所示，你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到的吗？3、展

5、示学生利用旋转的知识所设计的班徽图案.五、作业布置：1书本P762、3.32.利用旋转的知识为自己的班级设计班徽.教学设计说明我结合这节课图形变换的特点，用FLASH动画和几何画板制作课件辅助教学，几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能，使学生能直观地看到图形旋转的过程，也为这节课重点、难点的突破创造了条件.在教学过程中，我用同学们都熟悉的钟面引入新课内容，接着通过让学生把钟面上点的旋转过渡到平面上点的旋转的过程，理解旋转的相关概念.再从点开始，到线段，再到三角形，共同操作、探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，使学生对图形的旋转有了以点为基础的认识，并引导学生在画图的过程

6、中记录结果、发现规律、总结性质，再利用性质进行正确作图，掌握作图技能.在整个探索的过程中，始终以学生为主体，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.画图过程中，在学生掌握了画旋转图形的基础上，又要求学生画三角形绕一边中点旋转180°后的图形，为本章后面的中心对称图形的学习埋下伏笔.练习中，又设置了开放性的画图活动，使学生在自己下旋转

7、指令的过程中，再一次认识到旋转中心、旋转角、旋转方向的三要素地位.另一方面也提高了学生学习的兴趣和培养了学生合作探究的意识.最后，应用了第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.课堂小结通过学生抒发自己的感受，引导学生把图形的旋转归结为点的旋转，并展示了学生所设计的图案，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望.3