2018版高中数学必修一第一章检测题.doc

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1、章末综合测评(一)　集合与函数的概念(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　1．设全集U＝{x

2、x∈N*，x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于(　　)A．{1,4}　　B．{1,5}　　C．{2,5}　　D．{2,4}【解析】　由题意得A∪B＝{1,3}∪{3,5}＝{1,3,5}．又U＝{1,2,3,4,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．【答案】　D2．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0

3、,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】　①1∈{0,1,2}，正确；②空集是任何集合的子集，正确；③因为{1}⊆{0,1,2}，故不正确；④根据集合的无序性可知正确．故选A.【答案】　A3．下列各图形中，是函数的图象的是(　　)【解析】　函数y＝f(x)的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，故A，B，C均不正确，故选D.【答案】　D4．集合A＝{x

4、y＝}，B＝{y

5、y＝x29＋2}，则如图1阴影部分表示的集合为(　　)【导学号：】图1A．{x

6、x≥1}B．{x

7、x≥2}C．{x

8、1≤x≤2}D．

9、{x

10、1≤x＜2}【解析】　易得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)，则题图中阴影部分表示的集合是∁AB＝[1,2)．故选D.【答案】　D5．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，则f(1)的值等于(　　)A．2B．11C．5D．－1【解析】　由2x＋1＝1得x＝0，故f(1)＝f(2×0＋1)＝3×0＋2＝2，故选A.【答案】　A6．下列四个函数：①y＝x＋1；②y＝x－1；③y＝x2－1；④y＝，其中定义域与值域相同的是(　　)A．①②③B．①②④C．②③D．②③④【解析】　①y＝x＋1，定义域R，值域R；②y＝x－1，定义域R，值域R；③y＝x2－1，定义域R，值域[－1，

11、＋∞)；④y＝，定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域(－∞，0)∪(0，＋∞)．∴①②④定义域与值域相同，故选B.【答案】　B7．若函数f(x)＝则f(－3)的值为(　　)A．5B．－1C．－7D．2【解析】　依题意，f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝1＋1＝2，故选D.9【答案】　D8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－3)　　　B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)【解析】　因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所

12、以2m>－m＋9，即m>3.【答案】　C9．定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝3，则奇函数f(x)的值域是(　　)A．(－∞，－3]B．[－3,3]C．[－3,3]D．{－3,0,3}【解析】　∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，f(0)＝0，设x＜0，则－x＞0，f(－x)＝－f(x)＝3，∴f(x)＝－3，∴f(x)＝∴奇函数f(x)的值域是{－3,0,3}．【答案】　D10．已知f(x)＝x5－ax3＋bx＋2且f(－5)＝17，则f(5)的值为(　　)A．－13　　　B．13　　　C．－19　　　D．19【解析】　∵g(x)＝x

13、5－ax3＋bx是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)．∵f(－5)＝17＝g(－5)＋2，∴g(5)＝－15，∴f(5)＝g(5)＋2＝－15＋2＝－13.【答案】　A11．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(　　)A．1B．2C．3D．4【解析】　∵集合M中的元素－1不能映射到N中为－2，∴即9∴a，b为方程x2－4x＋2＝0的两根，∴a＋b＝4.【答案】　D12．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0

14、，则(　　)A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)【解析】　任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，∴f(x)在[0，＋∞)上单调递减．又f(x)是偶函数，故f(x)在(－∞，0]上单调递增．且满足n∈N*时，f(－2)＝f(2)，3＞2＞1＞0，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大，∴f(3)＜f(－2)＜f(1)，故选A.【答案】　A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，