2013-2014常州七年级下数学期末统考卷.doc

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1、常州市教育学会学业水平监测七年级数学试题2014.6一、填空题（每空2分，共20分）1.=；=2.一种细菌的直径约为0.m，用科学计数法表示这个数为mlm123第4题图ABC3.八边形的内角和等于°；若它的每内角都相等，则它每个外角等于°4.如图，一块含30°角的直角三角板ABC（∠C=90°，∠A=30°）的直角顶点C放置在直线m上，且l∥m，∠1=70°，则∠2=°；∠3=°5.已知关于x、y的方程组的解是则a=，b=6.原命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是，逆命题是命题（填“真”、“假”）7.已知22x-1=8，则x=；若am=3，an

2、=2，则a2m-3n=8.将(a+b)(c+d)展开后是4个单项式的和；将(a+b)(c+d+e)展开后是6个单项式的和；将(a+b+c)(d+e+f)展开后是9个单项式的和；…；以此类推，将展开后是个单项式的和。9.不等式组的解集是-2

3、CD13.甲、乙两人从同一起点沿同一公路骑自行车比赛，两人相向而行，如果甲让乙先骑6m，则甲骑了6m就可追上乙；如果甲让乙先骑3s，则甲骑了4s还离乙20m.若设甲的平均速度为xm/s，乙的平均速度为ym/s，则依据题意列出方程组为（）A．B.C．D.14.若关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a的取值范围是（）A．a<-1B.a>-1C.a<1D.a<015.如果一个三角形的两个内角的差等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定16.已知x、y是有理数，则代数式的值一定是（）A．

4、非负数B.正数C.不小于1D.不小于2三、简答题（每题4分，共20分）17．计算：18.计算：19.分解因式：七年级数学第6页（共6页）20.解方程组21解不等式四、解答或证明题（第22.23题每题6分，第24.25题每题7分，共26分）22.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场共停了60辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费284元，这个停车场里中、小型汽车现各停了多少辆？AEDFCB23.已知：如图，点D.E分别在AB.AC上，点F在BC的延长线上，，，求证：DE//BF.七年级数学第6页（共6

5、页）24.某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？25.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AD是△ABC的高，点E是BA延长线一点，，垂足为G，ＥＧ交AC于点F.EABDGCF求证：.七年级数学第6页（共6页）五、探究、操作与解决问题（第26题6分，第27题10分，共16分）26．（1）【阅读理解】“”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离。所以，“≦2”可以理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：①“>2”可理解为：；②请例

6、举3个不太能够的数a使得不等式≦2成立，例举的a的值是我们定义：形如“≦m”,“≧m”,“m”(m为非负数)的不等式称为绝对值不等式。能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集。（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式；如下图所以：03-3所以，绝对值不等式≦3的解集-3≦x≦3如下图所以：0-44所以，绝对值不等式>4的解集是x<-4或x>4.那么①不等式<5的解集是②不等式的解集是（3）【理解运用】①不等式的解集是②不等式的整数解是七年级数学第6页（共6页）27．如图，含30°角的直角三角

7、板DEF（∠EDF=30°)与含角45°角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为BC的中点，将直角三角板DEF绕点D逆时针方向旋转∠α（0°＜∠α＜180°）。在旋转的过程中：（1）如图2，当∠α=时，DE//AB；当∠α=时，DEAB（2）如图3，当三角板DEF的边DF,DE分别交BA,CA的延长线于点M,N时：①∠1与∠2度数和是否变化？若不变，求∠1与∠2度数的和；若变化，请说明理由②若使得∠1=2∠2，求出∠1与∠2的度数，并直接写出此时∠α的度数；③若使得，求∠α的度数范围DDBDCFEA图1CBACBAFEFE图2图3ααMN12七年级数

8、学第6页（共6页）