“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题及评分标准(株洲卷).doc

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1、中国教育学会中学数学教学专业委员会一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1．设，则代数式的值为().（A）-6（B）24（C）（D）2．在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象大致是（A）（B）（C）（D）3、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）（A）1（B）7（C）10（D）154．若，，且满足，则的值为().（A）1（B）2（C）（

2、D）二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6．若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是.　　　　。7．若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是.38．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是.9．如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点.若，则的值为.（第8题）（第9题）10．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形

3、CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为.三、解答题（共4题，每题20分，共80分）11．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。12.已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值.33