2014哈三中一模文科数学答案.doc

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1、2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试答案数学（文史类）一、选择题1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.D10.D11.A12.A二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（I），所以数列为等差数列，则；-----------------------------------------------3分，所以，则；-------------------------------------------------------------------6分（II），则两式相减得----------9分整理得.--------------------------

2、---------------------12分18.解：（Ⅰ）因为第四组的人数为，所以总人数为：，由直方图可知，第五组人数为:人，又为公差，所以第一组人数为：45人，第二组人数为：75人，第三组人数为：90人O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07……………………….6分（Ⅱ）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，所以分以上的共人.设第四组抽取的四人为，第五组抽取的2人为，这六人分成两组有两种情况，情况一：在同一小组有4种可能结果，情况二：不在同一小组有6种可能结果，总共10种可能结果，所以两人在一组的概率为……………………

3、….12分19.（I），为的中点，，又底面为菱形，，,又平面，又平面,平面平面;----------------------------6分（II）平面平面,平面平面,平面，平面,,又,,平面,又，---------------------------12分20.解：（I）因为点在抛物线上，所以，有，那么抛物线---------------------------------------2分若直线的斜率不存在，直线:，此时---------------------------------------------3分若直线的斜率存在，设直线:，点，，有，----------------

4、-----5分那么，为定值.--------------------------------------------------------------------------7分（II）若直线的斜率不存在，直线:，此时若直线的斜率存在时，-------------------9分点到直线:的距离------------------------------10分，--------------------------------------11分满足：有或---------------------------------------------12分21.（Ⅰ）当时，函数，则.得：当变

5、化时，，的变化情况如下表：+0－0+极大极小因此，当时，有极大值，并且；当时，有极小值，并且.--------------------------4分（Ⅱ）由，则，解得；解得所有在是减函数，在是增函数，即对于任意的，不等式恒成立，则有即可.即不等式对于任意的恒成立.-------------------------------6分（1）当时，，解得；解得所以在是增函数，在是减函数，，所以符合题意.（2）当时，，解得；解得所以在是增函数，在是减函数，，得，所以符合题意.（3）当时，，得时，，解得或；解得所以在是增函数，而当时，，这与对于任意的时矛盾同理时也不成立.综上所述，的取值范围为

6、.---------------------------------------------12分22.（Ⅰ）连接，则，，所以，所以，所以四点共圆.………………………………..5分（Ⅱ）因为，则，又为三等分，所以，，又因为，所以，…………………….10分23.（I）直线的普通方程为：；曲线的直角坐标方程为-------------------------------4分（II）设点，则所以的取值范围是.--------------------------------10分24.（I）不等式的解集是-------------------------------5分（II）要证，只需证，

7、只需证而，从而原不等式成立.-------------------------------------------10分