特殊的平行四边形课时练1.doc

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1、特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）A.26B.13C.8.5D.6.5ABCDEF第4题图3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为等于.4.如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（　　）第5题图A.　B.　　C.D.８　　5.如图所示，矩形的对

2、角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　.6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为.第7题图7.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。8.如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形第8题图9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．图l∵S△PBC+S△PAD=

3、BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图2图310.如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外

4、角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.第10题图11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）A．AC=2OEB．BC=2OE第12题图C．AD=OED．OB=OEADCB第13题图12.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB＝∠CAD13.如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．

5、14.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。15.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为.17.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)

6、(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。第18题图18.如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.19.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？第19题图20.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF

7、是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．第20题图