衡南二中高二11月份月考试卷.doc

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1、衡南二中2014年下学期11月月考试卷高二数学（理科）满分:150分时量：120分钟一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。注意:请将此题所有题目的正确答案代码统一写在后面指定的答题框内，否则，答题视作无效,不予计分。)1．命题“x∈R，sinx＞”的否定是（）A．x∈R，sinx≤B．x0∈R，sinx0≤C．x0∈R，sinx0＞D．不存在x∈R，sinx＞2．数列的通项公式可能是()ABCD3．已知等比数列的前三项依次为（）A.B.C.D.4．设x，y为正数，若，则最小值为()A．6B.9C.12D.155．数列的通项公式是，若前n项和为10，则项

2、数n为（）A．11B．99C.120D．1216．若满足，则为（）三角形A．等腰B．等边C．等腰直角D．等腰或直角7．等差数列项的和等于()A．B．C．D．8．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（）A．B．4C．D．9．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(　　)．A．{a

3、}B．{a

4、}C．{a

5、}D．{a

6、}10．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题：(本大题5小题，每小题5分，共25分。)11．当时,不等式恒成立，则实数的最大值是12.已知椭圆上一点P到椭圆

7、一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为13．已知数列的前n项和为，且，则=14．已知命题p：实数m满足m2＋12a27am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．15．已知椭圆C：，为其左、右焦点，M为椭圆上的一点，的重心为G，内心为I，且直线IG平行x轴，则椭圆的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B

8、蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求z=x+y的最大值。17.（本小题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．18、（本小题满分12分）已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求的取值范围。19．（本小题满分13分）在海岛上有一座海拔km的山峰，山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航

9、行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.(1)求船的航行速度；(2)求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.20．（本小题满分13分）已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．21、（本小题满分13分）数列满足：，，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，证明：（）。衡南二中2014年下学期11月月考试题答案总分：150分时间：120分一．选择题：本大题共10小题，每小

10、题5分，共50分。1．命题“x∈R，sinx＞”的否定是（B）A．x∈R，sinx≤B．x0∈R，sinx0≤C．x0∈R，sinx0＞D．不存在x∈R，sinx＞2．数列的通项公式可能是(B)ABCD3．已知等比数列的前三项依次为(C)A.B.C.D.4．设x，y为正数，若，则最小值为(B)A．6B.9C.12D.155．数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（C）A．11B．99C.120D．1216．若满足，则为（D）三角形.A．等腰B．等边C．等腰直角D．等腰或直角7．等差数列项的和等于（B）A．B．C．D．8．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内

11、角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（D）A．B．4C．D．9．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(　C　)．A．{a

12、}B．{a

13、}C．{a

14、}D．{a

15、}10．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是(B)A．B．C．D．二．填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分。11．当时,不等式恒成立，则实数的最大值是【答案】212.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为则到另一个焦点的距离为【答案】813．已知数列的前n项和为，且，则=___．【答案】14.已知命题p：实数m满足m2＋12a27am(a>0)，命题q：实数