2013两校联考数学试卷.doc

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1、2013两校联考数学试卷时间：120分满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　）2、若ab≠0，则等式成立的条件是（　）A．a＞0，b＞0　　B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0　　D．a＜0，b＜03、若，则x的取值范围是（　）A．x≥2　　　　B．x＞2C．x≤2　　　　　D．x＜24、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1=0的一根是0，则a的值为（　）5、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程

2、正确的是（　）A．300（1＋x）＝363　　　B．300（1＋x）2＝363C．300（1＋2x）＝363　　D．363（1－x）2＝3006.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－2，0)和(2，0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A＇的坐标为（　）A．(2，2)　　　　　B．(2，4)　　　　C．(4，2)　　　　　D．（1，2）7、如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（）A．60°B．105°C．120°　D．135°（6题）（7题）8、如图，正方形ABCD

3、的边长为2，动点P从点C出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点P与A不重合）．设点P的运动路程为x，则下列图象中，表示△ADP的面积y与x的函数关系的是（　）二、填空题（每空3分，共21分）9、分解因式：a3－4a2＋4a__________．10、若把代数式x2－3x＋2化为（x－m）2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝___________．11、化简的结果是__________．12、实数a在数轴上的位置如下图，化简13、如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为__________．（15题）14、已知

4、一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根为a、b，则的值__________．15、如图，已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为A1，B1，则点A1的坐标为__________．三、解答题（共75分）16、解方程（8分）（1）x（x－2）＝x－2（2）x2－2x＝517、（8分）已知m满足方程x2＋3x＋1＝0，求代数式的值．18、（8分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，　　（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠A

5、FE的度数．（18题）（20题）19、（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%．根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种子数是__________粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200000粒，估计能有多少粒种子会发芽？20、（10分）我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项

6、基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图象信息，回答下列问题：(1)1950～1990年我国人口增加了______亿，2000年我国人口数量为______亿；(2)实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从1990～2000年这十年间就少出生了______亿人；(3)1990～2000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率约是多少？(以下数据供参考：1.12=1.21，1.0872=1.182)21、（本题9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房

7、，两种户型的建房成本和售价如下表：　AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034　（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？22、（10分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起，如图(1)所示，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°<α<90°)，四边