上海市市西中学2016学年度第一学期期中高三数学.doc

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1、上海市市西中学2016学年度第一学期期中高三数学一、填空题（每题4分，共56分）1.设全集若集合则2.设等差数列的前项和为，若则3.函数的最小正周期是4.幂函数的图像过点则5.设则的取值范围是6.已知函数若则7.若等比数列满足：则8.在等差数列中公差不等于零，且恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比是9.已知函数，设是的反函数，若的图像不经过第二象限，则的取值范围是10.若存在实数满足则实数的取值范围是11.已知函数数列满足且是单调递增数列，则实数的取值范围是12.方程的实数解的个数为13.首项为

2、正数的等差数列中，则当取最大值时，的公差14.若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是二、选择题（每题5分，共20分）第5页共5页15.“”是“”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件16.下列四个函数中，即是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）(A)(B)(C)(D)17.已知函数若存在使成立，则称为函数的一个“生成点”，函数的“生成点”共有（）(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个.18.若则中，正数的个数是（）(A)34;(B)90;(C)10

3、4;(D)118.一、解答题（12+14+14+16+18，共74分）19.在中，角所对的边分别为已知且（1）当时，求的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围20.已知函数，（1）若求的取值范围；第5页共5页（1）若是以2为周期的偶函数，且当时，有求函数当时的反函数.21.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后这名员工他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高％（1）若保证剩余员工创造的年总利润不

4、低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多可调整出多少名员工从事第三产业？（2）设若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的最大值.22.已知二次函数（1）若为偶函数，试判断的奇偶性；（2）若方程有两个不等实根，当时判断上的单调性（无需证明）；第5页共5页（1）当时，问是否存在正数，使当时，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.23.定义：对于任意满足条件（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.（1）若证明：数列为数列；（2）设数列的通项为问：数列是否是数列？若是，

5、求出常数的取值范围；若不是，请说明理由；（3）设数列问数列是否是数列？若是，请说明理由；第5页共5页第5页共5页