图形的平移和旋转经典测试题.doc

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1、图形的平移和旋转经典测试题一．知识要点1.平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等、对应角相等。2旋转的规律(性质)：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。3.中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。二．基础巩固1.如图11-2所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C＝5cm，

2、则∠C′＝_______，B′C′＝_______cm．2.如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.4．四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC，则△AFC是三角形。5.如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________

3、___．6.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是________,经过20分钟,分针旋转_______度。7.如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论，其中正确的是_____①△≌△；②　③S△+S△>S△AED　；④三.能力提升1.如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？第2页共2页2.如图，E、F分

4、别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，求∠EAF3.如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。4.操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．（2）图③中，PD与PE之间

5、是否还有上述数量关系？结合图③加以证明．思考题：如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P'之间的距离为多少，∠APB？第2页共2页