高二第二学期期中试卷11.doc

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1、兰炼一中2013---2014学年第二学期期中试卷高二数学（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、为虚数单位，若，则的值为()A.B.C.D.2、(ex＋2x)dx等于(　　)A．1B．e－1C．eD．e＋13、函数在上取最大值时,的值为(　　)A.B.C.D.4、正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理(　　)A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正

2、确5、对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.6、函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)．A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]7、已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（　　）命题人：樊晖A．B．C．D．8、若函数f(x)满足f′(x0)＝－3，则等于()．A．-3　　　　B．3　　　C．－12　　D．129、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f

3、′(e)＝(　　)A．1　　　　B．－1　　　C．－e－1　　D．－e10、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是()A．B．C．2D．11、函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)．A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)12、向平面区域{(x，y)

4、0≤x≤，0≤y≤1}内随机投入一点，则该点落在曲线y＝下方的概率等于(　　)．A．B.C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知i是虚数单位，复数的虚部是．14、设

5、△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝________.15、在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．16、已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x高二数学第4页(共4页))的图象如图所示．给出关于f(x)的下列命题：x－10245f(x)12031①函数f(

6、x)在x＝2时取极小值；②函数f(x)在[0,1]是减函数，在[1,2]是增函数；③当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a有4个零点；④如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是3，那么t的最小值为4.其中所有正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，求B1F与平面GEF所成角的正弦值。18、已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.(1)求函数f(

7、x)的解析式；(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有

8、f(x1)－f(x2)

9、≤c，求实数c的最小值．19、如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC，EA⊥EB.(1)求证：AB⊥DE；(2)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由．20、已知函数，其中.（Ⅰ）若，求函数的极值点；（Ⅱ）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.21、已知直角梯形，是边上的中点（如图3甲），，，，将沿折到的位置，使,点在上，且（如图乙）（Ⅰ

10、）求证：平面ABCD.（Ⅱ）求二面角E−AC−D的余弦值。22、已知函数在处的切线的斜率为1.（1）求的值及的最大值；（2）证明：；（3）设若恒成立，求实数b的取值范围。姓名班级学号密封线内不准答题兰炼一中2013—2014学年第二学期期中试卷高二数学第4页(共4页)高二（理科数学）答题卡一、选择题：题目123456789101112答案二、填空题：13.；14.；15.；16.；三、解答题：17.18.19.高二数学第4页(共4页)20.21.密封线内不准答题22.高二数学第4页(共4页)