启东中学高三第一次月考.doc

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1、一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，则▲．2．若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是▲．3．已知的终边在第一象限，则“”是“”的▲条件．4.已知的定义域是，则的定义域为▲．5.已知角终边上一点的坐标是，则▲．6.已知曲线及点，则过点可向曲线引切线，其切线共有▲条.7.化简：▲．8.设函数．若，则▲．9.函数的值域为▲．10.已知函数在内是减函数，则实数的范围是▲．11.已知偶函数在单调递减，则满足的实数的取值范围是▲．12.已知锐角满足

2、，则的最大值是▲．13.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为▲．14.定义在上的可导函数,已知的图象如图所示，则的增区间是.二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知集合.分别根据下列条件，求实数的取值范围.（1）；（2）16.（本小题满分14分）设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17.（本小题

3、满分15分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分15分）设函数.（1）求函数在的最大值与最小值；（2）若实数使得对任意恒成立，求的值.19.（本小题满分16分）已知某种型号的电脑每台降价成（1成为10%），售出的数量就增加成（为常数，且）.（1）若某商场现定价为每台元，售出台，试建立降价后的营业额与每台降价成所成的函数关系式.并问当，营业额增加1.25%时，每台降价多少？（2）为使营业额增加，当时，求应满足的条件.20.（本小题满分1

4、6分）设函数，其图像与轴交于两点，且.（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.参考答案15.（本小题满分14分）（1）；（2）16.（本小题满分14分）或.17.（本小题满分15分）（1）；（2）.