2016尔雅高等数学上答案.docx

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1、高等数学上1.1高等数学学习谈1微积分是高等数学的重要组成，其理论是由（）和莱布尼兹完成的。我的答案：第一空：牛顿2高等数学也称为微积分，它是几门课程的总称，具有高度的（）、严密的（）以及和广泛的（）。我的答案：第一空：抽象性第二空：逻辑性第三空：应用性1.2微积分的基本思想和方法1.2.1经典问题——变速直线运动的瞬时速度问题1一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=t2，t=2时该物体的瞬时速度为（）。我的答案：第一空：42一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2t^2-1，t=2时该物体的瞬时速度为（）。我

2、的答案：第一空：821.2.2经典问题——变速直线运动的位移问题1物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移（），这种运动就叫做变速直线运动。简而言之，物体（）的直线运动称为变速直线运动。正确答案：第一空：不等第二空：运动速度改变2一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t，在[1,2]时间段内该物体的位移为（）。正确答案：第一空：31.2.3微积分的基本思想及构成1微积分是研究函数的（）、（）以及有关概念和应用的数学分支。正确答案：第一空：微分第二空：积分2微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的，主要内容包

3、括极限、连续、可微和重积分，最重要的思想就是（）和（）。正确答案：第一空：微元第二空：无限逼近2函数、极限、连续2.1集合、映射与函数2.1.1集合以及实数集的相关性质1下列集合中（）是空集。A、B、C、D、正确答案：B 2设A=(−∞,−5)∪(5,+∞),B=[−10,3),A∪B=()，A∩B=（）。正确答案：第一空： (−∞,3)∪(5,+∞)第二空：[−10,−5)2.1.2映射与函数的概念1下列对应是从集合A到集合B的映射的是()。A、A=R，B={x

4、x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→

5、x

6、B、A=N

7、，B=N＋，x∈A，f：x→

8、x－1

9、C、A={x

10、x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x2D、A=Q，B=Q，f：x→ 正确答案：C2设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数， 表示“M的充分必要条件是N”，则必有()。A、F(x)是偶函数 f(x)是奇函数B、F(x)是奇函数 f(x)是偶函数C、F(x)是周期函数 f(x)是周期函数D、F(x)是单调函数 f(x)是单调函数正确答案：A 2.1.3复合映射与复合函数1若2lg(x－2y)=lgx＋lgy，则 的值为（）。A、4B、1或 C、1或4D、正确

11、答案：D2.1.4逆映射与反函数1若y＝f(x)有反函数,则方程f(x)＝a(a为常数)的实根的个数为()。A、无实数根B、只有一个实数根C、至多有一个实数根D、至少有一个实数根正确答案：C 2设集合A=N,B={偶数}，映射 把集合A中的元素 映射到集合B中的元素 ，则在映射f下，象20的原象是()。正确答案：5 2.1.5初等函数与双曲函数1下列函数中，（　）不是基本初等函数．A、B、C、D、正确答案：B 2设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。A、f(x)f(-x)是奇函数B、f(x) 是奇函数C

12、、f(x)+f(-x)是偶函数D、f(x)-f(-x)是偶函数正确答案：C 2.2数列的极限2.2.1数列极限的概念2.2.1.1数列及其简单性态2.2.1.2数列极限的定义1数列0， ， ， ， ，……（）.A、以0为极限B、以1为极限C、以 为极限D、不存在极限正确答案：B 2下列数列发散的是（）。A、0.9，0.99，0.999，0.9999，……B、， ， ， ……C、{f(n)},其中f(n)= ïD、f(n)= ï正确答案：B 2.2.1.3数列极限的几何解释及例题举证1下列极限正确的个数是()。①  

13、② ③ ®④ A、2B、3C、4D、都不正确正确答案：B2若数列{}有极限a,则在a的邻域之外，数列中的点（）。窗体顶端A、必不存在B、至多只有有限多个C、必定有无穷多个D、可以有有限个，也可以有无限多个正确答案：B 2.2.2收敛数列的性质2.2.2.1收敛数列的唯一性1若 和 都收敛，则 收敛。()我的答案：X2若}和}都收敛，且有相同的极限，则收敛。()我的答案：√2.2.2.2收敛数列的有界性1下列命题正确的是（）。A、发散数列必无界B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛我

14、的答案：D2数列有界是数列收敛的（）。窗体顶端A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要我的答案：B2.2.2.3收敛数列的保号性及四则运算法则1。正确答案：第一空： 02设 中一个是收敛数列,另一个是发散数列，则 是（）。正确答案：第一空： 发散数列2.2.3数列收敛性的判别准则2.2.3.1夹逼准则2.2.3.2单调有界准则2.2.3.3重