江苏省徐州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题(图片版).doc

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1、2015~2016学年度第二学期期末抽测高一数学参考答案与评分标准一、填空题1．2．3．4．605．6．7．8．9．1310．11．等腰12．13．14．二、解答题15．（1）由得，直线的斜率，则，……………2分所以　…………………………………………4分．　………………………………………6分（2）由，及，得，……9分　…………………………………12分．……………………………14分16．（1）由，结合正弦定理，得，……………………………2分又，得，……………………………4分因为，所以．……………………………7分（本小题，学生解答过程中漏角的范围的扣1分）（2）由余弦定理

2、，，…………………………9分得，所以，……………………………………………11分所以．………………………14分17．（1）设首项为，公差为，则……………………4分解之得故．………………………7分　（2），……………………………9分所以　　，…………11分因为，所以，所以，又，所以，即．……………………………14分18．（1）若，由得，即，……………2分所以不等式的解集为．…………………4分（2）因为对任意恒成立，则，……6分即，解得的取值范围是．…………9分（3）若的两个零点均大于，则应有………13分解得，所以实数的取值范围是．………………16分19．（1）（i）因为，

3、所以，所以．所以，，所以．……………………………5分(ii)在中，，所以，所以，在中，，所以，所以，所以．………………10分（2）选择时，令，则，所以，…14分当且仅当，即时，取“”，此时．答：当的长度为4米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米．…16分选择时，，当且仅当，即时，取“”，此时，答：当的长度为4米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米．…16分20．（1）因为，所以，，两式相减，得，因为数列是等差数列，记公差为，所以，解得，．…………………………2分（2）由，得()，两式相减，得()，…………………………3分所以数列是首项为，公差为的等差数列，数列是首

4、项为，公差为的等差数列，由，当时，得，所以………………………………4分当为奇数时，　　　　　　　　　　　　　　　　；………………………………6分当为偶数时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．所以………………………………8分（3）由（2）可知，………………………………9分当为奇数时，，　　　由及，得，令，当或时，，所以，解得或；…………………………………………………12分当为偶数时，，　　　由及，得，令，当时，，所以，解得或；……………………………………………………15分综上所述，的取值范围是．………………………16分