《平行四边形的性质》教案.docx

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1、19.1平行四边形的性质教学目标：1.理解并掌握平行四边形的相关概念和性质。2.通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．3.培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．教学重点：掌握平行四边形的概念及其性质，并学会运用。【温故链接·导引自学】拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？那么今天我们就来学习平行四边形的概念和性质。（师通过多媒体展示）问题1：平行四边形的概念（1）定义（2）记作（

2、3）读作（4）几何语言（学生通过小组合作完成，一起回答）问题2：平行四边形的性质（强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。）（1）平行四边形的对边——（2）平行四边形的对角——验证猜想：已知：如图，ABCD，求证：AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,∠A=∠C（小组合作，展示过程）问题3：通过表格总结平行四边形边和角的关系问题4：如图，在　ABCD中，（1）若AD=5，AB=3,则它的周长为---（2）若∠B=40°，则∠A=---，∠C=---，∠D=---．（3）若AD=8，它的周长为24，则AB=---，BC=---，CD=---

3、．（4）若∠A：∠B=2：1，则∠A=--，∠B=--，∠C=--，∠D=--（学生独立完成，集体校对）GDC【交流质疑·精讲点拨】E例1：如图ABCD中，CD∥EF，GH∥CB，OF则图中的平行四边形有几个，分别是？（本题主要考查学生对概念的掌握）HBA（请学生独立完成）AA例2：（本题考查学生对平行四边形概念的掌握）问题1：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？问题2：若a//b，作c//d，分别交b于D、C，交a于A、B.则AD=BC.用文字概括：两条平行线之间的平行线

4、段——问题3：若a//b，DA、CB垂直于a，交a于A、B，交b于D、C.则AD和BC相等吗？FD用文字概括：———————————叫做两条平行线之间的距离。C（小组交流，合作完成）A例3：（本题主要考查学生对平行四边形性质的掌握，并且对三角形全等的证明进行了复习巩固，在解题的时候注重格式的规范。）在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别为E、F，求证：AE=CF。BEFDC变式1：在平行四边形ABCD中，DE//BF分别交AB,CD于E、F。EBA求证：AE=CF。DFC变式2：在平行四边形ABCD中，DE//BF分别交AB,CD于E、F,若DE平分∠ADC。E

5、BA求证：BF平分∠ABC。CDFE变式3：在平行四边形ABCD中，DE=BF,D、E分别为AD,BC上一点。求证：BE=DFBA（一题多变可以培养学生的解题和发散思维的能力）本节知能的思维导图（学生自己归纳总结）1.概念：两组对边四边形平行四边形分别平行2.性质：性质一：平行四边形对边相等性质二：平行四边形对角相等【当堂反馈·拓展迁移】1.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那

6、么周长是10cm()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°()2.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.4.△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：(1)△BFP是等腰三角形(2)BF=AE(3)PE＋PF＝AB（第4题可以进

7、行分层测试，第一层次的做（1）、（2）题，第2层次直接做第（3）小题）