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时间:2020-04-30
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1、《位似图形》教案设计教学目标:1、知识目标:①了解位似图形及其有关概念;②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标:①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标:①通过学习培养学生的合作意识;②通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点:探索并掌握位似图形的定义和性质;教学难点:运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法:从学生生活经验和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方法,经历
2、观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导,让每个学生都得到充分的发展。教学准备:刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段:小组合作、多媒体辅助教学教学过程:一、创设情境引入新知观察大屏幕有五个图形,每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1都是相似图形。分别观察着五个图形,你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABCDB1
3、A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)(学生经过小组讨论交流的方式总结得出:)特点:(1)两个图形相似:(2)每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流探究新知请同学们阅读课本58页,掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比?如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形,回答下列
4、问题: (1)在各图形中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系? (2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。 (每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出:)位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出:位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。 三、指导应用深化理解(同学们观察大屏幕出示的问题)ABCDE例1如图D,E分别是AB,AC上的点。 (1)如果DE
5、∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么? (2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么? 小组讨论如何解这道题:问题1,证位似图形的根据是什么?需要哪几个条件?根据是位似图形的定义。需要两个条件:!、△ADE和△ABC相似;2、对应点所在的直线交于一点。问题2:已知△ADE和△ABC是位似图形,我们根据什么又能得出什么结论?根据位似图形的性质得出:1、对应点和位似中心在同一条直线上;2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。(一生口述师板书:)解:(1)△ADE和△ABC
6、是位似图形.理由是:∵DE∥BC∴∠AED=∠B,∠AED=∠C.∵△ADE∽△ABC.又∵点A是△ADE和△ABC的公共点,点D和点B是对应点,点E和点C是对应点,直线BD与CE交于点A,∴△ADE和△ABC是位似图形。(2)DE∥BC.理由是:∵△ADE和△ABC是位似图形∴△ADE∽△ABC.∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC.四、继续观察拓展提高(同学们继续观察屏幕展示的图形)在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行
7、?为什么?同桌观察探究并发言:对应边平行或在同一条直线上。(出示课件:展示一组位似图形,动画闪动图形的对应边,直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上)五、反馈练习落实新知挑战自我:1、下面每组图形中都有两个图形.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)哪一组中的每两个图形是位似图形?(2)作出位似图形的位似中心CADBE2、如图AB,CD相交于点E,AC∥DB.△ACE与△BDE是位似图形吗?为什么?(此环节由学生独立完成,第二题让一名学生到黑板上板书,以备面对全体矫正)六、归纳小结反思提高
8、请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?本节课我们学习了位似图形,知道了什么叫位似图形,位似图形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似图形,已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是,一要看是否相似,二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价检测新知1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做________,这时的相似比又叫做________。2、位似图形的对应
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