高二数学二项式定理试题.doc

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1、高二数学同步测试（10）——二项式定理YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（）1．若（）A．1B．C．D．2．在的展开式中的系数为（）A．160B．240C．360D．8003．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A．4B.5C.6D.84．展开式中的常数项的值是()A．–20B．20C．–15D．-285．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（）A．0B．C．D．6．若(1-2

2、x)5的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是()A．x＜-B．-＜x0C．-≤x＜D．-≤x≤07．已知的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中项的系数是()A．56B．80C．160D．1808．由展开所得的x的多项式中系数为有理数共有()A．51项B．17项C．16项D．15项9．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项（）A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项10．的展开式中系数最大的项是（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空

3、题：本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果.11．展开式中的系数为，各项系数之和为．12．多项式（）的展开式中，的系数为．-6-13．的展开式中的系数是______．14．，则　　　　　　．三、解答题：本大题满分76分.15．（12分）若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2500，求．16．（12分）已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.17．（12分）求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和

4、．-6-18．（12分）求证19.（14分）已知展开式中前三项系数之和为３７．（1）求的整数次幂的项；（2）求展开式中二项式系数最大的二项式系数．-6-20．（14分）若某一等差数列的首项为，公差为的常数项，其中m是－15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．　参考答案（十）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABBADBCADD二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11.45,012．113．99014．-6-三、解答题（本大题共6题，共76分）15．(12分)解：

5、∵各奇数项的二项式系数之和为∴中间项为16．(12分)解：17．(12分)解：18．(12分)提示：由(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n，得上式左边xn的系数是C由此，得19．（14分）解：由已知，或（舍去）．-6-（1），必为6的倍数，且或6．的整数次幂的项为．（2）由知展开式共9项，最大的项式系数为．20．(14分)解：由已知得：．注意到，从而等差数列的通项公式是：，设其前k项之和最大，则，解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，．-6-