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1、福建省厦门第一中学2014-2015学年度第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题（每小题4分）1、下列图形不是中心对称图形的是（）ABCD2、如图1，圆O是△ABC的外接圆，连接OB,OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）A、60°B、45°C、30°D、20°3、已知P是关于x的一元二次方程的一个根，则p的值为（）A、0B、3C、1或2D、0或34、如图2，Rt△ABCD，∠C=90°，BC=3，AC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为A′，则AA′的长为（）A、5B、C、4D、55、在Rt△ABC中，∠C=90°
2、，AB=6cm，以AB中点O为圆心，以3cm长为半径作圆O，则下列判断正确的是（）A、点C在圆O上B、点C在圆O外C、点C在圆O内D、点C与圆O的位置关系不能确定。6、如图3，已知∠AOB=30°，点M是射线OB上的一点，当OM为时，以M为圆心，3cm为半径的圆M与OA相切?A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm6、如图4，四边形BDEF是Rt△ABC的内接正方形，若AB=6，BC=4，则DE的长为（）A、2.4B、3C、2D、2.57、如图5，点I是△ABC的内心，已知∠BIC=130°，则∠BAC等于（）A、70°B、60°C、80
3、°D、65°8、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则b2c-4c2的值是（）A、0B、2C、-1D、19、如图6，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）。A、点（0,3）B、点（2,3）C、点（5,1）D、点（6,1）二、填空题。（每小题4分）11、如图7，AB是圆O的切线，B为切点，若∠A=40°，则∠O的度数为。12、如图8，已知点A的坐标为（-，2），点B的坐标为（-1，-），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点C的坐标为，点D的坐标为，13、半径
4、为1的圆内接正三角形的边心距为。11、如图9，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A,D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ=y，请写出y关于x的函数关系式。12、如图10，木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，其中角尺的弯角∠ABC=90°，将角尺的较短边紧靠圆O，并使较长边与圆O相切与点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若堵得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为。13、已知A={1,3,5,7}，B={1,4,7}，C={2,5,7,8}规定：AB={1
5、,3,5,7}{1,4,7}={1,7}14、AB={1,3,5,7}{1,4,7}={13,4,5,7}；根据此规定，可求得（AC）B={}三、解答题17、（7分）解方程：x2-4x-2=018、（7分）如图11，△OAB的顶点坐标分别为A（4,0）、B（4,2）O（0，0），请画出△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到的图形△OA′B′，并写出点A的对应点A′的坐标为，点B的对应点B′的坐标为。19、（7分）如图12，在圆O中，弧AD=弧CB，AB=5cm，求CD的长。17、（7分）如图13，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90
6、°，BC=）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A,B1在同一条直线上。（1）求点B所扫过的路径的长；（2）求线段AB扫过的扇形的面积。21、（7分）如图14，△ABC中，CD是边AB上的高，且，若BC=5，BD=3，求AB的值。22、（7分）如图15，OA,OB,OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC.23、（7分）如图16，点P是圆O的弦CB延长线上的一点，点A在圆O上，且∠PCA=∠BAP，求证：PA是圆O的切线。21、（7分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1，
7、x2均为正数，且满足（其中x1＞x2），那么称这个方程为“临近根方程”（1）判断方程x2-3x+2=0是否为“临近根方程”？并说你列理由。（2）已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0（m＜-1）是“临近根方程”求m的取值范围。25、（7分）四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，且AE=EC，若线段CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49,求AB的长。26、我们约定：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形（1）四边形ABCD中，若AB=AD,∠ABC=∠ADC，判断四边形ABCD是否为筝形？如果
8、是，请证明，如果不是，举一个反例。（2）如图18，筝形ABCD为圆O的圆内接四边形（AD＞CD），E,F分别是AB,CD上的点，若圆O的半径为2，∠BCD=2∠ECF=120°，求△AEF的周
