重庆市江北中学2019_2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题.docx

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1、重庆市江北中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题(时间：120分钟　分值：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是   A.B.C.D.2.函数在的图象大致为A.B.C.D.3.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为  A.B.C.D.4.函数的单调递增区间是    A.B.C.D.5.若函数单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.1.已知等差数列的前n项和为，且，，则使得取最小值时的n为    A.1B.6C.7D.6或72.已知是

2、奇函数，当时，当时，等于　　A.B.C.D.3.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象   A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称4.定义在R上的奇函数满足，且在上，则A.B.C.D.5.不等式成立的一个必要不充分条件是A.B.或C.D.或6.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是   A.B.C.D.1.一动圆P过定点，且与已知圆N：相切，则动圆圆心P的轨迹方程是  A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)2.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c

3、，若，，，则________．3.设等比数列满足，，则的最大值为______．4.设向量，，且，则______．5.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥外接球的表面积为______．三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角C的大小；（2）若c=，的面积为，求的周长．18.已知函数．（1）当a=-2时，求函数的单调区间和极值；（2）若g(x)=f(x)+在上是单调增函数，求实数a的取值范围．19.已知函数，x∈R．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若把f(x)向右平移个单

4、位得到函数g(x)，求在区间上的最小值和最大值．20.已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）记bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．21.已知定义域为R的函数 是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t 2 ﹣2t）+f（2t 2 ﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．22.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（Ⅰ）证明MN∥

5、平面PAB；（Ⅱ）求四面体N-BCM的体积．重庆市江北中学高2022级高二（上）期末模拟考试高二数学答案1.【答案】A【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性及单调性，同时考查不等式的求解，属于简单题．根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：是偶函数，，不等式等价为，在区间单调递增，，解得．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是函数的图象，属于基础题．根据已知函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．【解答】解：，，故函数为偶函数，当时，，故排除A，B；当时，，则有解为，当时，时，

6、0,'/>故函数在不是单调的，故排除C，故选D3.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数图象的变换规律的应用及正弦函数的图象性质，属于基础题．由函数图象变换法则得出平移后的函数的解析式，然后利用正弦函数的性质求解即可．【解答】解：将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，令，得：，即平移后的图象的对称轴方程为．故选B．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查复合函数的单调性及对数函数的图象和性质，同时考查二次函数的图象和性质及二次不等式的求解，属于简单题．由得：或，令，结合复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．【解答】解：由得：或，即的定义

7、域为或，令，在内单调递增，而时，为减函数，时，为增函数，故函数的单调递增区间是．故选D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查分段函数的单调性，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．利用函数的单调性，判断指数函数以及一次函数的单调性，列出不等式求解即可，注意两段函数在衔接点处的函数值大小的比较．【解答】解：函数单调递增，所以指数函数、一次函数均单调递增，由指数函数以及一次函数的单调性的性质，可得且，但应当注意两段函数在衔接点处的函数值大小的比较，即，解得，综上，实数a的取值范围是．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查等差数列的前n

8、项和，研究等差数列的前n项和的最小值，常用的方法是找出所有的负项，即可得到前n项和的最小值，属于中档题．由题