贵州省思南中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.doc

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1、贵州省思南中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）一、单选题（5*12=60，每小题只有一个正确选项)1．已知集合，，则A．B．C．D．2．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为、，则A．，B．，C．，D．，3．已知，若，则实数的值为（　　）A．-2B．C．D．24．已知圆的方程为，则在轴上截距为的圆的切线方程为（）A．B．C．或D．或5．已知，，，则（）．A．B．C．D．6．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．B．5C．D．7．若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）．A．B．C．

2、D．8．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．三棱锥S－ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）.A．B．C．D．10．方程的实数根个数为（）A．3个B．5个C．7个D．9个11．如果角满足，那么的值是（）A．-1B．-2C．1D．212．已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（5*4=20)13．若，满足约束条件，则的最大值为_____________．514．欧阳修在

3、《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是____．15．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为．16．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．三、解答题（1012*5=70，需写出必要的推导过程和演算步骤)17．在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）

4、若，，求的值.18．交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；5(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.19．已知数列为正项等比数列，满足，且，

5、，构成等差数列，数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和.20．已知函数.（1）若的定义域，值域都是，求的值；（2）当时，讨论在区间上的值域.21．如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值.522．已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点.5