高二精选题库习题数学选修.doc

高二精选题库习题数学选修.doc

ID:55158702

大小:39.00 KB

页数:5页

时间:2020-04-29

高二精选题库习题数学选修.doc_第1页
高二精选题库习题数学选修.doc_第2页
高二精选题库习题数学选修.doc_第3页
高二精选题库习题数学选修.doc_第4页
高二精选题库习题数学选修.doc_第5页
资源描述:

《高二精选题库习题数学选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、选修4-4第2节[知能演练]一、选择题1.与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为(  )A.x2+=1B.x2+=1(0≤x≤1)C.x2+=1(0≤y≤2)D.x2+=1(0≤x≤1,0≤y≤2)解析:x2=t,=1-t=1-x2,x2+=1,而t≥0,0≤1-t≤1,得0≤y≤2.答案:D2.若曲线C的参数方程为(θ为参数),则曲线C上的点的轨迹是(  )A.直线x+2y-2=0B.以(2,0)为端点的射线C.圆(x-1)2+y2=1D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段解析:将曲线的参数方程化为普通方程得

2、x+2y-2=0(0≤x≤2,0≤y≤1).答案:D3.直线(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为(  )A.B.40C.D.解析:⇒把直线代入(x-3)2+(y+1)2=25得(-5+t)2+(2-t)2=25,t2-7t+2=0

3、t1-t2

4、==,弦长为

5、t1-t2

6、=.答案:C二、填空题4.圆C:(θ为参数)的普通方程为________,设O为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为________.答案:∵∴(x-1)2+y2=cos

7、2θ+sin2θ=1.∴普通方程为(x-1)2+y2=1.M点的坐标可以设为M(1+cosθ,sinθ),则P(,),即∴(2x-1)2+(2y)2=cos2θ+sin2θ=1.∴点P的轨迹方程为(x-)2+y2=.答案:(x-1)2+y2=1 (x-)2+y2=5.已知直线l的参数方程是(t为参数),其中实数α的范围是(0,),则直线l的倾斜角是________.解析:首先要根据α的范围把直线的参数方程化为标准参数方程,根据标准式结合α的范围得出直线的倾斜角.直线l的参数方程可以化为(t为参数),所以根据方程可知

8、直线的倾斜角是-α.答案::-α6.双曲线(φ为参数)的渐近线方程为________.解析:双曲线的普通方程为y2-=1,双曲线的中心在(2,0),焦点在直线x=2上.又a=1,b=3,∴渐近线方程为y=±(x-2).答案:y=±(x-2)三、解答题7.将参数方程(θ为参数)化为普通方程,并指出它表示的曲线.解:y=4cos2θ=4-8sin2θ,由x=3sin2θ,得sin2θ=.∴y=4-x,即8x+3y-12=0.∵x=3sin2θ∈[0,3],∴所求普通方程为8x+3y-12=0(x∈[0,3]),它表示一

9、条线段.8.已知圆锥曲线(θ是参数)和定点A(0,),F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点.(1)求经过点F1垂直于直线AF2的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程.解:(1)圆锥曲线化为普通方程是+=1,所以F1(-1,0),F2(1,0),则直线AF2的斜率k==-,于是经过点F1垂直于直线AF2的直线l的斜率k′=,直线l的倾斜角是30°,所以直线l的参数方程是(t为参数),即(t为参数).(2)解法一:直线AF2的斜率k==-,倾斜角是120°,设P

10、(ρ,θ)是直线AF2上任一点,则根据正弦定理得=,即ρsin(120°-θ)=sin60°,即ρsinθ+ρcosθ=.解法二:直线AF2的直角坐标方程是y=-(x-1),将代入得直线AF2的极坐标方程:ρsinθ=-ρcosθ+,即ρsinθ+ρcosθ=.[高考·模拟·预测]1.设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,则l1与l2间的距离为________.解析:将直线l1的参数方程化成普通方程为y=3x-2,又l2:y=3x+4,故l1∥l2,在l1上取一点(0,-2),其到l2:

11、3x-y+4=0的距离就是l1与l2的距离,即d==.答案:2.若直线l1:(t为参数)与直线l2:(s为参数)垂直,则k=________.解析:l1:(t为参数)化为普通方程为y-2=-(x-1),l2:(s为参数)化为普通方程为y-1=-2x,∵l1⊥l2,∴-·(-2)=-1,k=-1.答案:-13.已知曲线C的参数方程为(t为参数,t>0).求曲线C的普通方程.解:因为x2=t+-2,所以x2+2=t+=,故曲线C的普通方程为3x2-y+6=0.4.坐标系与参数方程已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(

12、t为参数).(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数.(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′,C2′.写出C1′,C2′的参数方程.C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由.解:(1)C1是圆,C2是直线.C1的普通方程为x2+y2=1,圆心C1(0,0),半径r=1.C

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。