离散傅里叶变换(DFT)试题汇总.doc

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1、第一章离散傅里叶变换（DFT）3.1填空题（1）某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。解：N；（2）某序列DFT的表达式是，由此可看出，该序列的时域长度是，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是。解：N（3）如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件。解：纯实数、偶对称（4）线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统的极点为；系统的稳定性为。系统单位冲激响应的初值为；终值。解：；不稳定；；不存在(5)采样频率为的数字系统中，系统函数表达式中代表的物理意义是，其中时域数字序列的序号代表的样值实际位置是；的

2、N点DFT中，序号代表的样值实际位置又是。解：延时一个采样周期，，（6）已知，则和的5点循环卷积为。解：（7）已知则的4点循环卷积为。解：（8）从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是（）；从频域角度看是（）。解：采样值对相应的内插函数的加权求和加低通，频域截断3.2选择题1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器解：A2.下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是()A.DFT是一种线性变换B.DFT具有隐

3、含周期性C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析解：D3．序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为(    )。 A.2                B.3  C.4                D.5解：D4．已知x(n)=δ(n)，N点的DFT[x(n)]=X(k)，则X(5)=()。A．NB．1C．0　D．-N解：B5.已知x(n)=1,其N点的DFT［x(n)］=X(k),则X(0)=()A.NB.1C.0D.-N解：A6．一有限长序列x(n)的DFT为X(k)，则x(n)可表达为：。

4、A．B.C．D.解：C7．离散序列x(n)满足x(n)=x(N-n)；则其频域序列X(k)有：。A．X(k)=-X(k)B.X(k)=X*(k)C．X(k)=X*(-k)D.X(k)=X(N-k)解：D8．已知N点有限长序列X(k)=DFT［x(n)］，0≤n，k

5、[XR(k)]是的（）。A．共轭对称分量B.共轭反对称分量C.偶对称分量D.奇对称分量解：A12．DFT的物理意义是：一个的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换在区间[0，2π]上的。A.收敛；等间隔采样B.N点有限长；N点等间隔采样C.N点有限长；取值C.无限长；N点等间隔采样解：B13．用DFT对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N，即，分辨率越高。A.N越大B.N越小C.N=32D.N=64解：A14.对（0≤n≤-1）和(0≤n≤-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。()A.=3，=4B.=5，=4C.=4，

6、=4D.=5，=5解：D15．对5点有限长序列［13052］进行向左2点圆周移位后得到序列（）A．［13052］B．［52130］C．［05213］D．［00130］解：C16．对5点有限长序列［13052］进行向右1点圆周移位后得到序列()A.［13052］B.［21305］C.［30521］D.［30520］解：B17.序列长度为M，当频率采样点数N

7、积，可采用重叠相加法解：D19.以下现象中（）不属于截断效应。A.频谱泄露B.谱间干扰C．时域混叠D.吉布斯(Gibbs)效应解：C20.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M解：A21.一个理想采样系统，采样频率Ws=10p，采样后经低通G(jW)还原，；设输入信号：，则它的输出信号y(t)为：（）A